搜狗做题网三角形三条边abc满足a×a b×b c×c=ab ac bc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:33:41
a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0同时*22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0把2a^2拆成a^2+a^2a^2-2ab+b^2+
将等式x2得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0配方：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0得a=b=c所以为等边三角形
a2+2ac+c2+2ab+b2=2aba2+2ac+c2+b2=0估计楼主打错了,应该是(a+c)(a-c)+b(2a+b)=2AB,a2-c2+2ab+b2=2aba2+b2=c2直角三角形~
题目错的等于AB+BC+AC吧?
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a-b=0b-c=0c-a=0a=b=c△ABC
a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca²+b²+c²-ab-bc-ca=02(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0a^2-2ab+b
a的二次方+b的二次方+c的二次方=ac+bc+ab2a的二次方+2b的二次方+2c的二次方=2ac+2bc+2ab∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c
aa+bb+cc-ab-bc-bc=0应该是a2+b2+c2-ab-ac-bc=0得到2（a2+b2+c2-ab-ac-bc）＝02a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0a2-2ab+b2+
a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc
a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab
这个条件可以推论出!A²+B²=C².因此为直角三角形!再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
说的详细点,楼主不要怕麻烦啊因为a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0所以2（a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac）=0(两边同乘以2)2a的平方+2b的平方+2c的平方-2ab
三角形abc为等边三角形证明：a^2-2ab=b^2-2ac(a-b)²+2ac-2b²=0(a-b)²+2(ac-b²)=0由于a=b=c能满足题意所以三角形
a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0两边同乘以2（配方需要）2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2ac-2bc=0(a*a-2ab+b*b)+(b*b-2bc+c*c)+(a*a-2ac+c
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0(a-b)^2+(b-c)
把等式两边都乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0(^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2a
题目是（a+b+c）（a+b-c）＝3ab吧先展开,(a+b)²-c²=3ab继续展开a²+b²-c²=ab又余弦定理得,a²+b²
哈哈1楼丢人丢大了!!其实符合条件的三角形是不存在的,最小的整数边三角形三边长为221,但很明显不符合abc+ab+bc+ca=7