三重积分 求平面图形的面积在r=2acosθ以内及r=c以外

等式第一项是极坐标通用求面积公式再问：答案是1/3π+2-√3啊再答：它的图像应该是一个哑铃。最远处极半径是√2.，最近处是0.怎么会是r=1以内的呢。。。好像不能围成图形啊日。我画错图了。稍等哦

如图所示

这种积分题还是比较麻烦的,真想用matlab给你做.这是个“鸡蛋图”只求y大于0部分的面积,记为s1极坐标化为参数方程：x=2a(2+cost)cost,y=2a(2+cost)sints1=int(

题目是要求求面积吗?应该是求体积吧z=1-x^2-y^2,可知图形为一个由抛物线绕中心轴旋转180所围成的图形,开口向下,顶点是（0,0,1）∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz=∫∫∫dxdyd

计算到下面部分去了.以z=z截立体,则1

在平面直角坐标系中,求一个三角形的面积,则需要根据三角形的各顶点的坐标,确定边长或高,进而求出三角形的面积．而对于四边形,五边形等图形面积的计算,则往往需要转化为三角形解决

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

圆的式子x^2+y^2=r^2,x=rcosa,y=rsina,参数方程,对吧,当r=3cosa两边乘上rr^2=3cosa*r=3xx^2+y^2=3x你自己配方下自然是个沿x轴平移的圆心是（3/2

S＝∫[0≤t≤2π]a(1-cost)d[a(t-sint)]＝a²∫[0,2π]｛（1-cost）²｝dt＝a²[t+t/2+（sin2t）/4+2sint]|[0,

显然,围成的图形关于y轴对称.可以先算x>=0那部分的面积.先作如下符号声明,以便叙述.称以(0,0),(0,1),(1,1),(1,0)为顶点的正方形为图形a称y=2x^2(x

一般就是求积分区域,确定上下限,然后确定是积x还是积y,从而确定被积函数与上下限,化为定积分解决.

1)y=x^2与y=4的交点为(-2,4),(2,4)所以面积=∫（-2,2）（4-x^2)dx=[4x-x^3/3](-2,2)=2[8-8/3]=32/32)y=1/x与y=x的交点为(1,1)面

从直角坐标方程可知,图形关于x,y轴都对称,只要计算第一象限部分,4倍即可.极坐标系下,要保证cos2θ≥0,θ的范围是[kπ-π/4,kπ+π/4],k∈Z.在一个周期内,θ的范围有四段,有对称性,

解题思路：设原正方形的边长为x厘米，根据题意得，解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/i

图像成三叶草形状,可用极坐标下的二重积分公式计算面积,其面积为θ从0积到60度,r从0积到asin3θ的三倍,我算了一下,似乎等于pie/4*a*a,如果不对,还请见谅

我调换xy轴做的,不一定对,解析不是我的强项.

对不需要变数变换的情形你用直线x=a(或y=b)去扫描一下平面图形一般直线会跟平面图的边有两个交点,如果交点能方便的用x(或y)表示出来,那就用y(或x)作为积分变量,即dy(或dx)的积分上下限是x

你这个有点难表示,因为cosx是周期函数需要指明求哪个区间的面积,不然会重复出现很多个同样的面积.面积不就是无限大吗?那莪只做-π到2π的部分了解3cosx=1+cosxx=-π/3,π/3,5π/3

取Ω：x²+y²≤1和z≤1、x≥0、y≥0∫∫∫ΩxydV=∫(0,π/2)dθ∫(0,1)rdr∫(0,1)(rcosθ)(rsinθ)dz=∫(0,π/2)(1/2)(sin

纯数学的话也就用积分是最普遍的,因为正好符合积分的思想,而且单纯的面积积分也是很简单的.但是要是脑筋急转弯的话肯定就有很多种方法了,不过基本思想都是化繁为简.再问：若为广义上的任意平面图形面积呢？严格