(a-2)(a*a a 1)a=18

根号5/5用补形法补出一个长方体把B1C往上平移一个单位,使AC1、B1C在同一平面、同一三角形内三角形第三边可求用余弦公式就行了思路如此答案应该没问题

先画图,由图知,长方体四面是个正方形,BC1=AD1,那么题就变为求AD1与AD的正切值,看图可知tanDAD1=DD1/AD=1/2.

∵ABC-A1B1C1是直三棱柱∴AA1⊥底面ABC而AC∈面ABC∴AC⊥AA1又∵∠BAC=90°,∴AC垂直AB∵AA1∩AB=A,且AA1和AB包含于面ABB1A1,∴AC⊥面ABB1A1∵A

AE⊥平面BCE:点E为A1B1的中点,AA1=A1E=a,得到AE⊥BE,且BC⊥平面ABB1A1,得到BC⊥AE,BC,BE为平面BCE上的两条相交边,得到AE⊥平面BCE.连接C1F,C1D,得

1,AD与BB1垂直,距离就是AB=2a2AD1平移到BC1,EF平移到A1B,夹角就是A1BC1等腰三角形A1BC1底边是2a根号2,腰是a根号5剩下的就是计算了

由题设可知,A1B1C1为等腰直角三角形,可知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,C1B1垂直于平面A1B1BA,N,P分别为A1B1,A1,C1中点,所以NP//CIB1,垂直平面A1B1BA.进而,

在A1B1BA面上,过点N作NE‖AM交AB于E,连结CE,则∠CNE即为所求,求得NE=(根5)/4,CN=(根5)/2,CE=（根17）/4,在三角形CNE中,用余弦定理求得cos∠CNE=(CN

如图，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，∴AA1∥PP1∥BB1，过点P作PF⊥AA1，交AA1于点D，交BB1于点F，延长BP交AA1于点C，作CG⊥BB1，交BB1于点G，∴四边形DFB1A

（Ⅰ）证明：∵BC⊥侧面CDD1C1，DE⊂侧面CDD1C1，∴DE⊥BC，（3分）在△CDE中，CD=2a，CE＝DE＝2a，则有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，（6分）又

如图.a穿过平面AA1B1.b∈平面AA1B1,a,b是异面直线.在平面AA1B1上,过A作c‖b.在平面＜a,c＞上作BC⊥c,c⊥BB1（∵c‖b,b⊥BB1）,∴c⊥平面BB1C. c

用体积法四面体AECD1体积=三角形ACE面积*AA1/3=三角形ECD1面积*A到ECD1距离三角形ECD1是等腰三角形CD1=CE,D1EA是直角三角形,很容易求ED1

因为：A1A⊥AD,A1A⊥AB,且AB,AD交于A点所以：A1A⊥平面AC所以：∠A1CA就是直线A1C和平面AC所成的角而：AC在平面AC上所以：A1A⊥AC即：△A1AC是直角三角形而：由A1A

1、=(Aa1)^T*(Aa2)=(a1)^T*A^T*A*a2=(a1)^T*(a2)=.2、取a2＝a1,由1有||Aa1||^2=||a1||^2.开方得结论.

过点C作CO⊥AB于O,依题意可得BO=AB-CD=3,CO=AD=2,AC=√(AD^2+CD^2)=√5,BC=√13,所以AC1=√(AC^2+C1C^2)=3,BC1=√17由AC1^2=AB

第一个问题：令BC1∩B1C＝O.∵ABC－A1B1C1是正三棱柱,AA1＝AB,∴AA1B1B、AA1C1C、BB1C1C是全等的正方形.∴BO＝C1O＝B1O＝CO,且BC1⊥B1C.······

等等这个题就只有一问吗?就只有证明平行的?这个题肯定还有别的问吧.要不然为什么会告诉你长度的关系呢证明平行的话很好证明啦首先要知道原理如果一个面内的一个直线平行于这个直线则这个直线与这个平面平行根据这

过B1作B1D⊥A1C1交A1C1于D,则∠B1AD为AB1与侧面AC1所成的角∵⊿A1B1C1为等边三角形∴D为A1C1的中点,B1D=（根号3）a/2,A1D=a/2∴AD=3a/2∴∠B1AD=

（Ⅰ）证明：∵BC⊥侧面CDD1C1，DE⊂侧面CDD1C1，∴DE⊥BC，（3分）在△CDE中，CD=2a，CE＝DE＝2a，则有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，（6分）又

设AF=x. A1F=3a-x  A1D=C1D=aCD^2=C1D^2+C1C^2=a^2+(3a)^2=10a^2CF^2=AF^2+AC^2=x^2+4a^2FD^

连接AC1交A1C于点E因为A1C1平行且等于AC所以四边形A1C1CA为平行四边形所以E为AC1的中点因为D为AB的中点所以DE为三角形ABC1的中位线所以DE平行于BC1所以BC1平行于A1CD