两个重要极限(sinx x=1,e)-搜答案-搜狗做题网

再答：��再答：再答：��

01cosx

lim(x->0)[(tanx-sinx)/x³]=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/x³]=lim(x->0)[(1/cosx)(sinx/x)((1-cos

0,这个不关两个重要极限的事.因为x趋近于0,所以x为无穷小,而sinx为有界函数,所以无穷小乘以有界函数还是等于无穷小

(5)原式=limx/√（2sin方(x/2)）=lim1/√2×√(x方/sin方(x/2))=lim2/√2×√(x/2)方/sin方(x/2))=2/√2×1=√2（8）原式=limtan（4/

sinx/x→1,（x→0）用夹逼准则来证明,在单位圆里的第一象限如图 ∠AOB=x AO=AB=1 AC=sinx OC=cosx 弧A

解法一：（重要极限法）原式=lim(x->a)[2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)](应用和差化积公式)={lim(x->a)[cos((x+a)/2)]}*{lim(x-

再答：再问：那这种解法呢再问：再答：这种做法太慢了再问：没看懂再答：这是书上的公式

再问：噗，你好啊

再问：中间那个cos不可以直接求吧再答：可以，cos0不就是1吗再问：再问：应该先提出来吧再答：嗯嗯，对，先提出来再答：做法一样

归纳法得xn≥1,n≥1时,｛xn｝有下界X(n+1)－Xn＝1/2×(1+Xn)(1-Xn)/Xn≤0,所以｛Xn}单调减少所以｛Xn}有极限,设极限是a在Xn+1＝1／2（Xn+1／Xn）两边取极

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应该是limx→0(1+x)^(1/x)=e,原式=e^limx→0ln(1+x)/x,=e^limx→0x/x,(ln(1+x)~x,替换)=e^1=e.

再答：加个绝对值更严密

对没有问题.还可用洛必塔法则lim(1+3sinx)^(1/x)=exp{limln(1+3x)/x}=exp(3)再问：不是说有加减的时候不能用等价无穷小么再答：是在同一线性多项式中如有两个等价无穷

lim(x→0)sinx/x=1只有分子分母上x格式一样且都趋于0才适用

t/sint,可以看做是1/（sint/t）[即sint/t分之一],所以因为第一个重要极限,最后的结果就是1/1=1,①这里运用到一个运算就是lim(a/b)=（lima）/（limb）,所以lim

e.

这问题是这样的：e^x/(1+1/x)^(x^2)=(e/(1+1/x)^x)^x由于(1+1/x)^x趋于e,所以底数趋于1,指数x趋于无穷大,这是1的无穷大的情形,极限不是1,是未定式,所以你不能