搜狗做题网(a^2 b^2-ab)^1 2 (b^2 c^2-bc)^1 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 19:57:15
（a-b)(a^2+ab+b²)=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b²=a³-b³(题目中最后的b应为b
a^2-3ab+b^2/ab=(a^2+b^2)/ab-3
已知正整数a>b>0满足a²+ab+b²|ab(a+b),求证(a-b)³>3ab.设a,b的最大公约数(a,b)=d,a=md,b=nd.代入条件得(m²+m
=a（a+b)/(a+b)^=a/a+
a+2b=0a=-2ba²=4b²∴a²+2ab-b²=4b²-4b²-b²=-b²2a²+ab+b²
a^2-3ab+b^2/ab=(a^2+b^2)/ab-3
原式=(a-b)/a(a+b)÷[-a(a-b)/b^2(a+b)(a-b)]=-(a-b)/a(a+b)×[b^2(a+b)(a-b)/a(a-b)]=-(a-b)/a(a+b)×[b^2(a+b)
检查题目有无问题
-（8a）2/45-2b=(21-b)2→-82a/45-2b=22(1-b)→-82a=41-b*45-2b→-64a=46-3b→-64a=642-b→a=b-2a+b=2(9a)b=(3b)a/
a/b=2a=2ba*a-ab+b*b/a*a+b*b=4b^2-2b^2+b^2/4b^2+b^2=3b^2/5b^2=3/5
a^2b-ab^2＝ab(a-b)把a-b=1,ab=12代入ab(a-b)=12
1.4a^2bc^3-6a+12.(a+b)^2-1
因为a＋b≥2√(ab),则：1/(a＋b)≤1/[2√(ab)],所以：2ab/(a＋b)≤2ab/[2√(ab)]=√ab,即：2ab/[a＋b]≤√(ab)
a^2-ab=17ab-b^2=12这2个等式的左边和左边相加,右边与右边相加,得到a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2=29
a/b=2则a=2b所以a²=4b²ab=2b²所以原式=(4b²+2b²-b²)/(4b²-4b²+2b²)
3（-ab+2a)-(3a-b）+3ab=-3ab+6a-3a+b+3ab=3a+
原式=2a^2+3ab+b^2-a^2-ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
原式=（ab-2ab)+(a-3a)-b=-ab-2a-b原式=(3a²-4a²+2a²）+（5a-6a)-3=a²-a-3原式
由(√a+√b)²≥0∴a+b-2√ab≥0∴a+b≥2√ab1/(a+b)≤1/2√ab.∴2ab/a+b≤2ab/2√ab=√ab.所以2ab/a+b≤√a