中心在原点的双曲线的一个焦点是(-3,0)一条渐近线的方程是根号5x-2y=0

设双曲线方程为（5x)^2-(2y)^2=m(m>0),∴m/25+m/4=9,m=900/29.∴双曲线方程为25x^2-4y^2=900/29.把y=kx+b代入上式得（25-4k^2)x^2-8

∵双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,它的一个焦点坐标为（3,0）半实轴长为2∴b=√(c^2-a^2)=√5∴渐进线方程：y=±(b/a)x=±(√5/2)x

设双曲线方程为x2a2-y2b2=1．将y=x-1代入x2a2-y2b2=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．由韦达定理得x1+x2=2a2a2−b2，则x1+x22=a2a2

y²=-2px所以p/2=√5/2所以c=√5/2c²=5/4b²=5/4-a²把点代入1/a²-3/(5/4-a²)=15/4-a&sup

设双曲线方程为 x2a2-y2b2=1，由题意得c=3=a2+b2 ①，ba=23 ②，由①②得 a2=8113，b2=3613，故所求的双曲线方程为 

双曲线焦点F1(0,-c)抛物线准线x=-c抛物线焦点F(0,c)交点是M(2,3).抛物线定义：M到焦点F(0,c)的距离等于他到准线x=-c的距离,4+(3-c)^2=(3+c)^2c=1/3即p

先设：x^2/a^2-Y^2/b^2c^2=a^2+b^2=7在将直线与双曲线连例用点差法做!

∵双曲线的一条渐近线方程是3x-2y=0∴设双曲线：9x^2-4y^2=λ(λ≠0)∴x^2/(λ/9)-y^2/(λ/4)=1∵双曲线一个焦点F1(-4,0)∴λ/9+λ/4=16,λ＞0∴λ=（3

∵中心在原点的双曲线，一个焦点为F（0，3），∴其焦点在y轴，且半焦距c=3；又F到最近顶点的距离是3-1，∴a=1，∴b2=c2-a2=3-1=2．∴该双曲线的标准方程是y2-x22=1．故选A．

分析：（1）设出双曲线方程,根据焦点坐标及渐近线方程求出待定系数,即得双曲线C的方程．（2）设出直线l的方程,代入双曲线C的方程,利用判别式及根与系数的关系求出MN的中点坐标,从而得到线段MN的垂直平

y=kx+m代入双曲线得到一元二次方程有韦达定理得到x1+x2所以中点横坐标就是(x1+x2)/2纵坐标是(y1+y2)/2=(kx1+m+kx2+m)/2=k(x1+x2)/2+m

等轴就是实轴和虚轴等长,即a=b因为中心在原点,且一焦点在x轴上,那么另一焦点也在x轴上,坐标（6,0）可设方程为x^2-y^2=a^2因为a^2+b^2=c^2,其中c=6,a=b,所以a^2=18

设双曲线C的方程为x2a2-y2b2=1（a＞0,b＞0）．由题设得{a2+b2=9ba=52,解得{a2=4b2=5,所以双曲线方程为x24-y25=1．设直线l的方程为y=kx+m（k≠0）．点M

1）易得抛物线与双曲线共同焦点为(5^0.5,0),于是在双曲线中c^2=a^2+b^2=5,又x^2/a^2-y^2/b^2=1过(1,3^0.5),代入得1/a^2-3/b^2=1,联立解得a^2

看到直线切椭圆,就要把直线方程与椭圆方程（设一个）联立,从而得出一个关于x的二次方程,当然这里有别的未知数.看到一元二次方程,又有横坐标值和,就要想到韦达定理,即x1+x2=-a/b,并且椭圆方程中y

c=√21对于双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线的渐近线是y=±b/ax此双曲线的一条渐近线是y=-√2x∴b/a=√2b^2/a^2=2c^2=b^2+a^2=3a^2=21a^2=7b

这个网站的21题就是这个题..最下面有详细的解答..

抛物线的焦点为（√5/2,0）,那么有5/4=a^2+b^2.并且有1/a^2-3/b^2=1.解得a=1/2,b=1.那么方程式4x^2-y^2=1.设A,B的坐标为（x1,y1）(x2,y2);由

c/a=2c=2,a=1,b=√3此双曲线的方程是x²-y²/3=1

/>因为双曲线的焦点为（-4,0）设双曲线的方程为(x^2/a^2)-[y^2/(16-a^2)]=1而渐近线方程为y=(3/2)x所以b^2/a^2=9/4即16/(a^2)=13/4a^2=64/