为三角形ABC内任意一点,AO交BC于D,BO交AC于E,CO交AB于F.求证

写反了吧AC+BC＞OA+OB证明：延长BO交AC于D∵BC+CD＞BD,AD+OD＞OA∴BC+CD+AD+OD＞BD+OA∴BC+AC+OD＞OD+OB+OA∴AC+BC＞OA+OB数学辅导团解答

已知P为三角形ABC内任意一点.求证：1/2(AB+BC+CA)CA,PA+PB>AB,三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPA+PB+PC>(AB+BC+CA)/2.因为AB+AC>

延长BP交AC于点E.在三角形ABE中AB+AE>BE=BP+PE在三角形PEC中PE+EC>PC相加得AB+(AE+EC)+PE>BP+PE+PCAB+AC>BP+CP同理可得BC+AB>AP+CP

延长BP交AC于点D,则有在三角形ABD中,AB+AD>BD即：AB+AD>BP+PD在三角形CPD中,CD+PD>cp所以有：AB+AD+CD+PD>BP+PD+CP即：AB+AC>BP+PC

因为PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>AC,三式相加得2（PA+PB+PC）>AB+BC+CA,所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA）

垂直平分的画个图就一目了然

利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得：PA+PB>ABPB+PC>BCPC+PA>CA将三式相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2延长BP于AC交

证明：在△OAB当中AO+BO>AB①在△OBC当中BO+CO>BC②在△OCA当中AO+CO>AC③①②③相加就得（AO+BO）+（BO+CO）+（AO+CO）>AB+BC+AC即2（AO+BO+C

证明：在△ABC中作延长AO交BC于P点    ∵AB=AC AO=AO OB=OC    ∴△AB

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD

证明：延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得AB+AD>BD,PD+DC>PC,故AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,即AB+AC>P

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

证明：延长AO交BC于D∵AC+CD＞AD,BD+OD＞OB∴AC+CD+BD+OD＞AD+OB∵CD+BD＝BC,AD＝OA+OD∴AC+BC+OD＞OA+OD+OB∴AC+BC＞OA+OB数学辅导

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

OA+OB

错题一个,除非B是最小角,否则不一定成立.

△∠∵∴辅助线,连接AO并延长交BC于D;则∠BOC=∠BOD+∠COD,同样,∠BAC=∠BAD+∠CAD根据三角形外角和定理,∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2∴∠BOC=∠BAD

证明：延长AO交BC于D,在△OBD和△ACD中,有OB

延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB

延长CO交AB于D∵AC+AD＞CO+OD∴AC+AD+BD＞CO+OD+BD∵OD+BD＞OB∴AC+AD+BD＞CO+OD+BD＞CO+OB∴AC+AB＞OC+OB①同理CA+CB＞OA+OB②B