(tanx)n

n＝3e^tanx－e^sinx＝e^sinx×[e^(tanx-sinx)－1]x→0时,e^sinx→1,e^(tanx-sinx)－1等价于tanx－sinx.tanx－sinx＝tanx(1－

e^sinx-e^x=e^x(e^(sinx-x)-1)和sinx-x等价而lim(x->0)(sinx-x)/x³=lim(x->0)(cosx-1)/3x²=lim(x->0)

1）容易证明：如果a=0或者b=0,（直接带进去算一下）结论都成立.由于字母对称性可知c=0或者d=0结论仍然成立.2）如果a,c,b,d都不为零.令tanx=b/a,tany=d/c那么左边=tan

①等价无穷小量替换：lim（n→∞)2^nsin（x/2^n）=lim（n→∞)2^n*（x/2^n）=x②【罗必塔法则】lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3=lim(x→0)(sec^2x

lim（x→0）(sinx^m/(tanx)^n)=lim（x→0）x^m/x^n=lim（x→0）x^(m-n)再问：不对啊(sinx)^m(跟sinx^m)的等价无穷小一样吗再答：是的呀，在x→0

sinx和cosx可以利用分部积分,像这样cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx然后就可以递归下去了.其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.

y=(sinx^n)*(cosnx)y'=[(sinx)^n]'cosnx+(sinx)^n*(cosnx)'=cosx*n(sinx)^(n-1)*cosnx+(sinx)^n*n*(-sinnx)

e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x

|tanx|

x趋于0时,tan^3(x)趋于0,所以e^tan^3(x)-1与tan^3(x)为等价无穷小,tan(x)与x为等价无穷小,所以tan^3(x)与x^3为等价无穷小.所以n=3咯.再问：亲，谢谢再答

要求tanx/tany则x,y≠π/2+kπ,且y≠kπ(k为整数）,则cosxcosy≠0sin(x+y)/cos(x-y)=m/n(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy+sin

确实是3..再答：不用谢再问：再问：亲，帮忙求解下再答：第一个用重要极限，第二个一眼看出，a=1，带进去算出b，就这样了，其余的自己动手吧再问：嗯嗯，谢谢

左边=sinx/cosx*sinx/(sinx/cosx-sinx)上下乘cosx=sin²x/(sinx-sinxcosx)=sinx/(1-cosx)上下乘1+cosx=(sinx+si

tanu~ulim(3^n·tanx/3^n)=lim(3^n·x/3^n)=x再问：tanx怎么变为x的？再答：tan(x/3^n)~x/3^n再问：好得好的，谢谢了

等价无穷小代换再答：tanu~u∴tan(x/3^n)~x/3^n从而lim(3^n·tanx/3^n)=lim(3^n·x/3^n)=x再问：就是tanx就等于x吗？再答：也不是，就是求极限时，可以

先考虑在区间[-π/2,π/2]的情况.tanx

有点歧义x的n次方的正切值tan(x.^n)x正切值的n次方tan(x).^n再问：那能不能请问对（1\（1+（tan（x））^2011））在区间【0,pi\2】上的积分值请给出详细的matlab程序

对边除以邻边

=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&

自己看去吧