为什么原方程有三个线性无关解,4-r(A)+1＝3-搜答案-搜狗做题网

这个问题你可以作为一道证明题来做：证明不同特征值对应的特征向量线型无关.设x1,x2是A的两个不同的特征值；n1,n2分别为其对应的特征向量.设存在实数k1.k2使得k1*n1+k2*n2=0;易证不

一个向量组的极大线性无关组可以有多个,但是那个向量组里的向量个数是唯一确定的.也就是说,如果2向量组,一个4个,一个3个,那肯定有一个不是

你的题目有问题吧?你这里的n阶是什么意思呢?应该是未知数的个数吧?那么n阶线性方程组的解都是n维向量,n维向量怎么能出现n+1个线性无关的呢,n+1个n维向量必线性相关.再问：题目没有问题。请您增加学

特征值a的几何重数就是 n-r(A-aE)也就是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的基础解系所含向量的个数几何重数不超过代数重数

题目条件不足!3个线性无关的解设为a1,a2,a3则a1-a2,a1-a3是Ax=0的线性无关的解所以n-r(A)>=2所以r(A)再问：题目中给了一个四元方程组，让证明矩阵系数的秩为2再答：由上面知

基本定理Ax=0有n-r(A)个线性无关的解即基础解系含n-r(A)个向量

这个有理论定义的再问：不是证明出来的？再答：有证明，但不要求我们掌握

C注：A可以线性相关,只要a1,a2线性无关就行Ba1a4线性相关跟这四个向量线性无关没关系D前后正负关系,肯定线性相关D注：秩为2所以A可以先向相关,跟a3线性相关都可以,只要跟a4别线性相关.B不

记这个梯矩阵为(a1,a2,a3,a4,a5)则a1,a2,a4是a1,a2,a3,a4,a5的一个极大无关组把这个梯矩阵化成行简化梯矩阵后看的更清楚所以列向量组的秩=3=矩阵的秩r(A).所以a3,

答案,选B,课本上的重要结论,证明过程中有用到再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”再问：为什么y2-y1，y3-y1是齐次方程的解啊？好多定理我们书上都没有再答：定理四，你试一下再问：知道啦~谢谢

设A是mxn矩阵由已知,r(A)=m所以A的列向量组a1,...,an的秩也是m不妨设a1,...,am是A的列向量组a1,...,an的一个极大无关组.则对任一m维向量b,向量组a1,...,am,

因为解空间的维数等于阶数,也就是说,通解中任意常数的个数要等于阶数.比如二阶的,解空间维数是2,需要写成两个线性无关的特解的线性和,才能有2个任意常数.你得到重根r0,那么通解就是y=(C1+C2*x

这与A的阶没关系只要A的线性无关的特征向量个数达不到n(A的阶)个A必有重特征值

A是2阶矩阵,所以有2个特征徝,如果不相等那么对应的特征向量必无关,这与已知矛盾再问：如果特征值不相等对应的特征向量线性无关不是只对实对称矩阵么？这里的A没说是对称矩阵再答：你搞混了，不同特征值的特征

等于.因为代数重数之和等于A的阶,即3而A有3个线性无关的特征向量所以几何重数等于代数重数

一阶线性非齐次微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,所以αy1,βy2分别是αy1'+αP(x)y1=αQ(x),βy2'+βP(x)y2=βQ(x)的解.而αy1+βy2也

结论有误,那只是个充分条件,不必要,所以乱了.

线性相关就是存在不同时为0的常数a、b使得ay1+by2=0,反之不相关,简单的说就是如果有一个是另一个的k倍,y1=k*y2,k不等于0,它们就是相关了..k阶微分方程的通解一般有k个任意常数c1、

|A-λE|=-λ01x1-λ010-λ按第2列展开=(1-λ)*-λ11-λ=(1-λ)(λ^2-1)=-(1+λ)(1-λ)^2.因为A有3个线性无关的特征向量所以r(A-E)=3-2=1.而A-