为什么正方形面积等于对角线的平方除以2-搜答案-搜狗做题网

“而不是边长乘以边长”,不对.!.对角线＝√2边长.对角线²/2＝﹙√2边长﹚²/2＝2边长²/2＝边长²＝边长乘以边长.两个都对.不是“而不是”的问题.

设正方形对角线长为a,正方形的面积=1/2a²因为,此时正方形边长是√2/2a,所以,面积是（√2/2a)²=1/2a²另外,可以把正方形看成两个等腰直角三角形的面积之和

这就是两个公式丫你可以设边长为a,面积为a^2对角线长为（根号2）a对角线相乘/2=a^2就是两个公式,记住就好了在不知道边长,知道对角线长的时候可以用

圆的半径R,正方形的边长xπR²=x²√πR=x4√πR=4x2πR-4x=2πR-4√πR=R(2π-4√π)∵2π

用三角形面积公式就行S正方形=2*S三角形=两条对角线相乘/2

该问题描述不是很清楚.正方形面积公式是边长乘以边长如果知道对角线的长度,那么根据2倍边长的平方等于对角线的平方,计算出正方形的边长之后,再求面积.

解设正方形边长为X根据勾股定理所以2乘以（X的平方）=对角线长的平方就可以计算出X的值

因为是正方形,所以对角线相等,设为2X,两条对角线把正方形分成四个面积相等的直角三角形,两条直角边为对角线的一半X,所以正方形的面积等于四个三角形的面积和,又因为一个三角形的面积等于X*X*1/2,所

因为若设对角线为a而正方形的两条对角线互相垂直所以正方形被分为4个面积相等的直角三角形1个三角形的面积为1/2(1/2a)²=1/8a²4个三角形的面积为4×1/8a²=

根号2a

对角线的平方除以2任何正方形的面积,都可以用对角线的平方除以2求得.推导如下,见图设正方形的对角线为d,过正方形的四个角的顶点分别作对角线的平行线,得到一个新的正方形（红色部分）,原正方形的面积（黑色

正方形的面积等于对角线的平方除以2.

若面积为s,则边长为根号s对角线长为根号（2s）用到了二次根式和勾股定理或者三角函数的知识

是的.这可以用勾股定理来证明.对角线的平方等于边长平方的二倍,而边长的平方等于正方形的面积.所以得证.

证明：设正方形边长为a,根据勾股定理得,正方形的一条对角线为根号2a正方形对角线的平方为：根号2a*根号2a=2a^2正方形的面积为S=a^2∵1/2*2a^2=a^2∴正方形面积=正方形对角线平方的

（对角线X对角线）÷2

设对角线AC和BD交点是O因为菱形对角线互相垂直所以在三角形ABD中AO⊥BD即AO是三角形的高所以三角形ABD面积=AG*BD/2同理三角形CBD面积是CO*BD/2所以菱形ABCD面积=AG*BD

拿积分去定义吧,面积只是一种积分运算,算出来正方形就是边长的平方,圆就是pi*半径平方.面积只是一种数学定义,用来衡量某种量.你也可以把1*1的正方形面积定义成4,如果能推广到所有图形并且能为大家接受

因为正方形四个边都一样长再问：四个边一样长也证明不了啊，那长方形的面积为什么是长乘宽？再答：四个边都一样长还证明不了？别学数学了，学哲学吧。再问：你说了这么多都证明不了啊！

不一定啊,只有对角线垂直的梯形面积才等于对角线的乘积/2