搜狗做题网为得到函数y=cos(x ∏ 3)的图象,只需将函数y=sinx的图像
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:04:27
y=cos（x+π/3）=cos【π/2-（π/6-x）】=sin（π/6+x）,也就是说只要将y=sinx向左平移π/6个单位（左加右减）
用恒成立等式sin(π/2-x)=cosx=cos(-x)来处理cos(x+π/3)=cos(-x-π/3)=sin[π/2-(-x-π/3)]=sin(x+5π/6)向左平移5π/6个长度单位,选C
cos(2x+(π/3))=cos(-2x-π/3)=sin(π/2+2x+π/3)=sin(2x+5π/6)=sin[2(x+5π/12)]左加右减,即由y=sin2x向左平移5π/12个单位,选A
y=cos(2x+π/3)=cos(-2x-π/3)=sin[π/2-(-2x-π/3)]=sin(2x+5π/6)=sin[2(x+5π/12)]所以向左移5π/12
y=cos(2x+π/3)=sin(2x+n/3+π/2)=sin(π/2+2x+π/3)=sin(2x+5π/6)=sin[2(x+5π/12)]
sin2x=cos(π/2-2x)=cos(2x-π/2)=cos[2(x-π/4)];cos(2x+π/6)=cos[2(x+π/12)]所以将sin2x向左平移π/3可得到cos(2x+π/6).
向左平移5π/12个单位如果要说明为什么的话,根据诱导公式cos（2x+π/3）=sin（2x+π/3+π/2）=sin（2x+5π/6）=sin[2（x+5π/12）],可见y=cos(2x+派/3
向左移动十二分之五π
y=sinx=cos(π/2-x)=cos(x-π/2)将其左移π/6得到y=cos(x-π/2+π/6)=cos(x-π/3)所以,将函数y=sinx的图像左移π/6可得到函数y=cos(x-π/3
把y=cosx的图象先向左平移π/3个单位长度,再把图象上每一点的横坐标缩小为原来的1/3（纵坐标不变）,即得函数y=cos(3x+π/3)的图象.（注意：不可随意颠倒顺序,若颠倒顺序,则操作步骤为：
y=sin3x+cos3x=√2cos(3x-π/4)=√2cos[(3(x-π/12)]选A
∵y＝cos(2x+π3)＝sin(2x+5π6)＝sin2(x+5π12)，只需将函数y=sin2x的图象向左平移5π12个单位得到函数y＝cos(2x+π3)的图象．故选A．
幅度变为原来的一半,平移1/2（加向右,减向左）,周期变为原来的4/3.
y=cosx+cos(x+∏/3)=cosx+cosx/2-2分之根号3倍的sinx=-(1.5cosx-2分之根号3倍的sinx)=-根号3sin(x-?)sin(x-?)最小值是-1-根号3sin
第一个等号后面的,用的是cos(-x)=cosx公式；第二次变形,用的是sin(π/2-x)=cosx公式；整理后得到的2（x+5π/12）,是为了与2x相比较,看看左右平移了多少：前头的（x=-5π
y=2cos(2x+π/3)向左平移π/6个单位得到的图像对应解析式为y=2cos(2x+φ)左加右减y=2cos[2(x+π/6)+π/3]=2cos[2x+π/3+π/3]=2cos(2x+2π/
∵y=sin2x=f（x）=cos（2x-π2），∴f（x+5π12）=cos[2（x+5π12）-π2]=cos（2x+π3），∴为得到函数y=cos（2x+π3），的图象，只需将函数y=sin2x
由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π