二次函数y=x2 bx的图象如图,对称轴为x=1,若关于x的一元二次方程

（1）∵点A（3，4）在直线y=x+m上，∴4=3+m．∴m=1．设所求二次函数的关系式为y=a（x-1）2．∵点A（3，4）在二次函数y=a（x-1）2的图象上，∴4=a（3-1）2，∴a=1．∴所

解题思路：（1）因为直线y=x+m过点A，将A点坐标直接代入解析式即可求得m的值；设出二次函数的顶点式，将（3，4）代入即可；（2）由于P和E的横坐标相同，将P点横坐标代入直线和抛物线解析式，可得其纵

（1）设二次函数解析式为y=a(x-1)^2+1将A（5/2,13/4)代入y=a(x-1)^2+1得a=1所以二次函数为y=(x-1)^2+1将x=0代入y=(x-1)^2+1中得　B（0,2)将A

交点就是两个函数图像都通过的地方,这是几何意义,代数意义就是那个点的坐标同时满足两个函数,所以要求那个点的坐标就把两个函数放在一起,成为一个方程组,解出这个方程组的解就是交点,本题中你可以把y=2x-

/>抛物线：y=-x²+3x对称轴为：x=3/2直线：y=-2x交点B坐标（3/2,-3)(2)另一直角边过C点与DC垂直,或过D点与DC垂直设C点坐标为：（c,0）(c>0)则D点坐标为：

∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴为直线x=-b2a=-1，∴b=2a，则2a-b=0，所以③错误；∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①错误；∵x=12时，

（1）A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），设解析式为y=ax2+bx+c，代入可得：a−b+c＝0c＝−316a+4b+c＝5，解得：a＝1b＝−2c＝−3．故解析式为：y=x2-2x-3；

令y=0,x=-4,所以A(-4,0)；令x=0,y=2,所以B(0,2)B在抛物线上,所以c=2,因为只有一个交点,所以b^2-4ac=0,又OC=2,所以（-2,0）或（2,0）在抛物线上,即0=

1、因(m-2)²+12(m+1)=m²+8m+16=(m+4)²当m≠-4时有:(m+4)²>0所以当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；2、可

（1）根据题意得(m-3)2-4•(-m)1=3，解得m1=0，m2=2，即m为0或2时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3；（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞

BD²=6²+6²=72CD²=4²+8²=80BC²=2²+2²=8所以是直角三角形

（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9，分别代入y=ax2-4x+c得−1＝a×(−1)2−4×(−1)+c−9＝a×32−4×3+c，解得a＝1c＝−6，∴二次函数的表达式为y=x2-4x-6

有两种情况!当K为0时直线与曲线相离,此时直线即为Y=0;当K为非0实数时,为相切且有两个交点!但没有一个交点的时候,因为一个交点只有在K不存在时才成立,而题设条件有K就说明没有K不存在这种情况!明白

（1）令x=0，代入y＝12x+4，∴y=4，∴B（0，4）．设y=ax2，把（8，8）代入得：82•a=8，∴a＝18，∴y＝18x2，（2）∵点P的横坐标为t，∴PE＝12t+4；DE＝18t2．

（1）∵y=x2-2x-1=（x-1）2-2，∴顶点A的坐标为（1，-2）．∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．∴二次函数y

（1）两个根即是与X轴的两个交点,X1=1X2=3(2)10得到k

（1）∵y=x2-2x-1，∴y=（x-1）2-2，∴A（1，-2），∵y=ax2+bx+c的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上，如图得：∴OF=1根据抛物线的对称性得，FC=1，∴CO=

将a（-2,1）带入解析式得m=-2再求出n=-2将mn带入一次函数解析式y=kx+b求出k、b的值范围x小于-2或x大于0小于1