二项分布的矩估计例题

正太分布是二项分布的极限分布.显然正太分布为二项分布的近似是有条件的设独立同分布的随机变量簇X1,X2,……,Xk~B（n,p）,也就是说Xi服从参数为n和p的二项分布,i=1,2,……,k,可以证明

因为辛钦大数定律说明样本矩以概率1收敛于总体矩,所以当样本容量很大时,这两个可以认为相等

二项分布和Poisson分布均是常见的离散型分布,在分类资料的统计推断中有非常广泛的应用.　　一、二项分布的概念及应用条件　　1.二项分布的概念:　　如某实验中小白鼠染毒后死亡概率P为0.8,则生存概

极大似然估计法就是是L值最大,中间可用求导或取对数来判断.矩估计就是用样本的同阶矩来估计总体的同阶矩,可以是中心同阶矩也可以是原点同阶矩.通常用X的平均值和B2.不理解的话可以继续问.

二项分布pk=C(n,k)p^kq^(n-k),k=0,1,2,...n由期望的定义 n    n∑kpk=∑kC(n,k)p^kq^(n-k)=np∑C((n

这两个只是点估计的方法还有区间估计,一致最优无偏估计,当然这些只有在科大的或者高水平本科统计教程才有,可以看看科大的韦来生的数理统计.其他的每一个

二项分布b(n,p)期望np方差np(1-p)几何分布G（p）期望1/p方差（1-p）/(pXp)

证明:方差D(ξ)=E(ξ^2)-[E(ξ)]^2=0^2×C(0,n)q^n+1^2×C(1,n)pq^(n-1)+……+n^2×C(n,n)p^n-(np)^2=np[C(0,n-1)q^(n-1

用ξ表示随机试验的结果.如果事件发生的概率是P,N次独立重复试验中发生K次的概率是P(ξ=K)=Cn(k)P(k)q(n-k)注意!:第二个等号后面里的括号里的是写在右上角的.那么就说这个就属于二项分

方差：S^2=(1/n)((X1-平均数)^2+(X2-平均数)^2+…+(Xn-平均数)^2)标准差：S=√（(1/n)((X1-平均数)^2+(X2-平均数)^2+…+(Xn-平均数)^2)）

设Xi为一盏电灯的消耗功率i=1,2..100则Xi分布列为Xi1000i=1,2..100P60%40%EXi=60i=1,2..100Dxi=2400i=1,2..100根据中心极限定理P(∑xi

E[X]=NP;Var[X]=NP(1-P);矩估计：总体的一阶原点矩为E[X]=NP;样本的一阶原点矩为_X,用样本估计总体,有^p=_X/N;极大似然估计：^p=_X/N;

试验次数n是已知的吧,根据EX=np=X~求出p*=X~/n(X~是样本的均值,p*是p的距法估计)再问：但是我觉得题目n是不知道的..是个英文题目再答：怎么可能不知道，n是实验次数啊，应该有统计的再

甲乙两个校对员彼此独立校对同一本书的样稿,校完后,甲发现了A个错字,乙发现了B个错字,其中共同发现的错字有C个,试用矩法估计给出总的错字个数及未被发现的错字个数的估计.

大学上概率论课,我就很纳闷：这1％的概率和99％的概率有区别吗?打一个比方：有四张彩票供三个人抽取,其中只有一张彩票有奖.第一个人去抽,他的中奖概率是25％,结果没抽到.第二个人看了,心里有些踏实了,

^θ只是一个θ的一个记号而已,你解的时候就当θ解均值=θ/θ-1均值*θ-均值-θ=0θ=均值/均值-1所以^θ=均值/均值-1

对.求期望就是求平均值

二项分布是离散分布,而正态分布是连续分布,当二项分布的n值趋向于无穷大时,二项分布近似可以看成正态分布.正态分布的图像是一个钟形曲线,而二项分布的图像为直方图,直方图的顶端可以近似连接成为一条钟形曲线

P{X≥22}≈1-Φ((22-25×0.8)/√25×0.8×0.2)=1-Φ(1)=1-0.8413=0.1587再问：就是说答案错啦?再答：是！

结果为-1.注意X+Y=n,即Y=-X+n,所以cov(X,Y)=cov(X,-X+n)=-DX.由此根据相关系数的定义可得corr(X,Y)=-1.二项分布只是个噱头.