搜狗做题网(x→0)limx²e∧(1 x²)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:12:45
解 ＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.
满意请采纳.再问：呵呵
再问：我大一新生，对泰勒公式不太熟悉，能帮忙解释下吗:再问：大神请问在书上哪部分?我自己研究再答：一般在微分中值定理的那一章再问：谢谢啦
1、lim[x-->-1](x³+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x+1)(x²-x+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x²-x+1)=32
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
①limx→0(x+e^3x)^1/x=lim[e^ln(x+e^3x)^1/x=e^lim[ln(x+e^3x)/x]=e^lim[(1+3e^3x)/(x+e^3x)]罗比达=e^4②limx→0
①limx→n-（x-[x]）=n-(n-1)=1②limx→eln(x-1)/(x-e)=[limx→eln(x-1)*limx→e[1/(x-e)]=ln(e-1)*(+∞)=+∞③limx→0+
limx→0（(1/X)-(1/e^x-1)）=limx→0（e^x-1-x）/x(e^x-1)=limx→0（e^x-1-x）/x^2=limx→0（e^x-1）/2x=limx→0(e^x）/2=
分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.
limx→0（X分之1—e^x—1分之1）=limx→0（e^x-1-x）/x(e^x-1)=limx→0（e^x-1-x）/x²=lim(x->0)(e^x-1)/2x=lim(x->0)
通分=lim(e^x-1-x)/x(e^x-1)=lim(e^x-1)/(e^x-1+x*e^x)还是0/0=lim(e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)=lim1/(2+x)=1/2
设y=(x+e^x)^(1/x)则：y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)
0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s
limx→0(e^x-e^-x)/x=limx→0（e^x+e^-x)=2
用等价无穷小替换就行了原式=limx->0(e^x/x-1/x)=limx->0(e^x-1)/x=1
再问：为什么求导后的分母变加号？我数学太烂了求讲解一下再答：再问：e的求导不是不变啊，是吧它的指数落下来一起求导对么再答：
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-