从1至20中,任取11个不同数,证明必有两个数,其中必有一个数是另一个数的倍数

49+47+45+43+…+1，=（1+49）×25÷2，=25×25，=625（种）；答：从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有625种不同的取法；故答案为：625．

讨论：奇+偶=奇奇：10个偶：10个10*10=100

被7除余1的：1、8……50共8个被7除余2、3、4、5、6、0的分别有7个.则取（余1、余6）的各1,（余2、余5）的各1,（余3、余4）的各1,或取余0中的两数.都满足“取两个数使他们的和能被7整

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

你的题目里12346789才8个数.如果是123456789应该有63种吧

由已知前六个相加比第七个小,前五个相加比第六个小,同理类推因为求的是第96个数,先往最大的算,主要还是靠直觉猜1、最大的数是2个数相加：729+243+?（1）剩余5个全加的选法有且只有1个（2）剩余

99+3=10297+5=102...47+55=10249+53=102另91+11=102...61+41=102.100之中共有50个奇数.也就是25对.51和1没有组合,所以是任取27个不同奇

1.全偶四选三2.一偶+双奇四选一乘五选二总数九选三最后（1式加二式）/总数

这30个数中,被3整除的有3到30共30/3=10个被3除余1的有1到28共（28-1）/3+1=9个被3除余2的有2到29共（29-2）/3+1=9个取法不计顺序,有：取三个数都是被3整除的：10中

从9,12,15,…,36,39,这11个数中,任取多少个不同的数,它们的和都不可能为52因为9,12,15,18,21,24,27,30,3336,39都是3的倍数,而52倍数3的倍数,所以任取多少

公比为2的有1,2,42,4,83,6,94,8,165,10,20公比为3的有1,3,9,2,6,18公比为4的有1,4,168/C3,20=8/1140=2/285

差是5的两个数有下列5组：1，6；11，16；21，26；31，362，7；12，17；22，27；323，8；13，18，；23，28；334，9；14，19；24，29；345，10；15，20；

因为1到100所有奇数里1399597795.495351总共有26组如果取得的数有两个数在同一组,那么,就有两个数之和为102而任取27个数,必然有两个数在同一组,这两个数的和就是102,可见从1到

1.3.9.27.81.243总和为【364】因为是这求和得出的63个数是按从小到大排列,那么【364】就是第63个数答案是地60个数,【364】减去【1】得【363】、【363】是第62个数【364

（1）首先把这30个数分类：1、被4整除：4，8，12…28（7个）；2、被4除余1：1，5，9，13…29（8个）；3、被4除余2：2，6，10，14…30（8个）；4、被4除余3：3，7，11，1

很高兴为你解答!根据条件,从给定的六个数中每次取1个或者几个不同的数求和,可以得到（1+2+3+4+5+6）×6÷2=63个新数,从小到大排列的第60个新数,也就是从大到小排列的第4个新数.在63个和

分子有5种可能，分母有4种可能，即5×4=20种，所以这样的分数有20个．分母为3的真分数有1个，分母为5的真分数有2个，分母为7的真分数有3个，分母为11的真分数有4个，所以真分数共有1+2+3+4

取的数要不然全都是15倍数,要不然全都是除15余5的数如果是15的倍数,只能取15,30...1995133个数如果是除15余5的数,能取5,20.2000134个数所以N最大为134

已知,取出的数中任意三个的和能被18整除,可得：取出的数除以18所得的余数全部相同,且余数只能是6或0（整除）.因为,2009÷18=111……11,可得：2009个数中除以18余数为6的有112个,

-1+3-6=-4最小