从∫从一到五x分之根号x-1定积分

此定积分相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分圆x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2)ydx,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限

I=∫（5到2）[x/√(x-1)]dx此题分母根号里x的指数是1,分子又是x的幂函数,在这种情况下,令根号里的部分等于t,即x-1=t,且dx=dt.代入被积函数后,可简化分母,并将被积函数化简为一

求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=

再问：谢谢~再答：懂了就好再问：再问：再问：那这个的第八题是怎么做。。。。。?再答：再问：会了!谢谢!

t=root(1-x)-1t从-0.5到-1dx=-2(t+1)dt1/t*(-2)*(t+1)dt=(-2)*(1+1/t)dtr=-tr从0.5到1(-2)*(1+1/t)dt=2(1-1/r)d

设√(1+x²)=tx²=t²-1xdx=tdt∫(0,1)x^3√(1+x²)dx=∫(1,√2)(t²-1)t²dt=(t^5/5-t^

ƒ(x)=e^x-e^(-x)ƒ(-x)=e^(-x)-e^(x)=-{e^(x)-e^(-x)}=-ƒ(x)∴e^x-e^(-x)是奇函数而x²(1+x^20

∫x/(1+√x)dxlet√x=(tany)^2[1/(2√x)]dx=2tany(secy)^2dydx=4(tany)^3(secy)^2dy∫x/(1+√x)dx=∫[(tany)^4/(se

令x=tgt,原式=∫ln（tgt+1）dt,再令t=pi/4-s,tgt+1=2/（tgs+1）,所以∫ln(tgt+1)=∫ln2-ln(tgt+1),现在可以解了吧?

再问：可是我看第一题的答案是+不是-。。。。。再问：还有请问第二步到第三步是怎么来的?再答：1/(x+2)+1/(x-2)=4/[(x+2)(x-2)]=4/(x^2-4)再问：哦哦哦!懂了!谢谢!再

答：∫{x/√[(1+x)(1-x)]}dx=∫[x/√(1-x^2)]dx设x=sint,-π/2再问：答案是π/4+1再答：哦，不好意思，积分函数相乘的我弄成了相除，稍候重新解答答：∫{x*√[(

∫(1+x-1/x)e^(x+1/x)dx=∫e^(x+1/x)dx+∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx=xe^(x+1/x)|-∫xde^(x+1/x)+∫(x-1/x)e^(x+1/x)dx=

可惜,二楼积错了.三楼积分用度数,千万下心,微积分中的三角函数一律用弧度,用角度制极易出错!老师若用角度制,是老师概念糊涂,残害学生!若用角度制,现在所有的公式都得更改! 养成使用弧度制习惯

这个积分应该不好求..所以转头想下别的办法.由积分中值定理得∫(0.1)x^n√(根号)1+x^2dx=ε^n√1+ε^2则极限转变为lim(n→∞)ε^n√1+ε^2=0(ε属于[01]).

用三角替换.再问：怎么做？求详细解答再答：设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来

原式=x（x-2)^2/[x(x-2)((x^2-4)]=1/(x+2)由原式得到其定义域x≠0,2,-2（分母不等于0,即x^2-2x≠0；x≠0；x-4/x≠0）又因为-根号5

原式=x（x-2)^2/[x(x-2)((x^2-4)]=1/(x+2)由原式得到其定义域x≠0,2,-2（分母不等于0,即x^2-2x≠0；x≠0；x-4/x≠0）又因为-根号5

根号下配方,然后直接用基本公式的拓展.