作角BEC的平分线交BC于点F

EF=√2OP,理由如下 ∵OE⊥OF,∴∠EOF=90°又∵∠BOC=90°,∴∠BOC=∠FOE,∴∠BOF=∠COE,又∵OB=OC,∠OBF=∠OCE=45°,∴△BOE≌△COF,

连接OE、OF根据线段垂直平分线的性质知：BE=OE,FC=OF在等边三角形ABC中∠ABC=∠ACB=60°∵OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线∴∠OBE=∠BOE=30°,∠COF=∠FCO=3

1.（1）图中有五个等腰三角形（2）EF=BE+CF理由：∵∠A,∠C的平分线交于点O∴∠ABO=∠OBC=?∠ABC∠ACO=∠OCB=?∠ACB∵EF‖BC∴∠OBC=∠BOE∠OCB=∠COF∴

证明：因为AF平分∠CAB,∠C=90°,FG⊥AB所以FC＝FG,∠CAF＝∠BAF,因为CD⊥AB所以∠BAE＋∠AED＝90°因为∠CEF＝∠AED所以∠BAE＋∠CEF＝90°又因为∠CAE＋

证明:因为BF是角ABC角平分线所以角DBF=角CBF又因为DE平行BC所以角DFB=角CBF(内错角)所以角DBF=角DFB所以DF=DB同理FE=EC所以BD+EC=DF+EF=DE.再答：O(�

1∵角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点,∴角DCE+角ECF=90°∴三角形DCF是直角三角形2∵DE∥BC,CD为角平分线∴角EDC=角DC

难道我画的图和你的不同?我证出这个∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵DE//BC∴∠EDB=∠DBC∴∠ABD=∠EDB∴EB=ED∵CD是∠ACG的平分线∴∠ACD=∠DCG∵ED//BC∴∠

∵EF//BC,∴∠FOC=∠BCO∠EOB=∠CBO又OC、OB为∠ABC和∠ACB的平分线∴∠BCO=∠FCO∠CBO=∠EBO∴∠FOC=∠FCO∠EOB=∠EBO∴△FOC、△BOE均是等腰三

简单,只要证明三角形BED,OFC是等腰三角形就可以了,由已知条件,可以证明角EBO,EOB相等就行.再答：给好评可以给你写出来拍照上传。再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！再问：那怎么证呢再

∵BO平分∠ABC∴∠ABO=∠CBO∵EF‖BC∴∠CBO=∠BOE∴∠BOE=∠ABO∴BE=OE同理可得OF=CF∴△AEF的周长=AE+EO+OF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1

1楼诱导了,什么相似形,跟那不牵扯.∵,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB∵EF‖BC∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB∴BE=EO,CF=OF∴△A

∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB∴∠ABF＝∠CBF,∠ACF＝∠BCF∵DE∥BC∴∠DFB＝∠CBF,∠EFC＝∠BCF∴∠ABF＝∠DFB,∠ACF＝∠EFC∴BD＝DF,CE＝EF∴DE＝

S△AEF=mn/2解作OM⊥CB∵OB平分∠ABC∴OM=OD=m∵EF∥CB,OC平分∠ACB,OB平分∠ABC∴∠ECO=∠EOC,∠FBO=∠FOB∴EC=EO,FB=FO∵CE+FB+CB=

圆与BC相切∴∠FAD=∠FED,∴∠BDE=∠EAD∵AEDF为内接四边形∴∠FAD=∠FED∵∠FAD=∠EAD∴∠BDE=∠FED∴EF‖BC则△AEF相似于△ABCS△AEF：S△ABC=AE

再答：

证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．

1、有2个DF//BC,所以角DFB=角CBF,又因为BF平分角ABC,所以角DBF=角CBF,所以角DBF=角DFB,所以DB=DF,所以三角形DBF为等腰三角形；设G为BC延长线上一点,DF//B

证明：（1）∵DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，∴∠ACD=12∠ACB，∠ACF=12∠ACM，∴∠DCF=∠ACD+∠ACF=12（∠ACB+∠ACM）=90°，∴△DCF是直角三角形；（2）∵

这里有一个非常重要的点,角EDB和角DBC是对错角,是相等的,所以角EDB和角EBD是相等的,也就是说ED和EB是相等的.同样的道理DF=FC.所以AB+AC=AE+EF+AF=30

推论：当O点是AC中点时是矩形证明：∵EC是∠BCA的平分线∴∠ECO=∠ECB又FC是△ABC的外角平分线∴∠OCF=1/2(180-∠BCA)∴∠ECO+∠OCF=90°∴∠ECF=90°又MN平