偏导数arctan(x-y) (x y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 13:32:25
再问:л�˰�再问:��
再问:(1+X)/(1-X)的导数这部分可以写详细一点吗?再答:这是公式再问:好吧,谢了再答:
全是二元函数,二元函数求偏导的实质就是一元函数求导,没什么区别.对x求偏导的时候把y看做是常数就可以了,对y求偏导把x看成是常数就可以了没什么复杂的再问:答案是?再答:别只想着要答案啦,解答案不难,关
这还是一个复合函数求导,是三层复合函数分别是y=e的x次方,y'=e的x次方,y=arctanxy'=1/(1+x^2)y=根号xy'=1/(2根号x)根据复合函数求导的方法,详见我答的上一个题.y'
y'=1/(1+x^2+1)*[√(x^2+1)]'=1/(x^2+2)*2x/2√(x^2+1)=x/[(x^2+2)√(x^2+1)]
设z=arctan(u)u=y/x先对求x偏导:δz/δx=(dz/du)*δu/δx={1/[1+(y/x)^2]}*[y*(-1)*x^(-2)]=-y/(x^2+y^2)对y求偏导:δz/δy=
两边同时求导根据链式法则1/2(x²+y²)’/(x²+y²)=(x/y)'/[1+(x/y)²]1/2(2x+2yy')/(x²+y
直接写重要步骤:两端对x求导,化简,得y-y'x=2x+2y-y'y'=(y-2x)/(x+2y)两端再对x求导,化简,并将上一步结果代入,得y''=-10(x^2+y^2)/(x+2y)^3
两边求导(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2整理y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2
差不多,但是有小区别.arctan(x/y)的范围是(-π/2,π/2)而arctan(x,y)的范围是(-π,π]http://www.cplusplus.com/reference/clibrar
z'(x)=1/[1+(x^y)]*1/2√(x^y)*yx^(y-1)=yx^(y-1)/{2√(x^y)[1+(x^y)]}z'(y)=1/[1+(x^y)]*1/2√(x^y)*lnx*x^y=
即0.5ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)对x求导得到0.5(2x+2y*y')/(x^2+y^2)=1/(1+y^2/x^2)*(y/x)'即(2x+2y*y')/(x^2+y^2)=2
须知(e^x)'=e^x,(arctanx)'=1/(1+x²)y=e^arctan(1/x)y'=e^arctan(1/x)·1/[1+(1/x)²]·(-1/x²)=
u=arctan(x/y)先求一阶偏导数:ux=(1/y)/[1+(x/y)^2]=y/(x^2+y^2)uy=(-x/y^2)/[1+(x/y)^2]=-x/(x^2+y^2)再求二阶偏导数:uxx
y=arctanx+1\x-1y'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(x+1\x-1)'=1/[1+(x+1\x-1)^2]*(-2)/(x-1)^2=-1/(1+x^2)
此题是这样的吧:函数y=arctan[(1+x)/(1-x)]?若是这样,y′=1/[1+(1+x)²/(1-x)²][(1-x)+(1+x)]/(1-x)²=2/[(1