先观察下面算式看你发现了什么2乘3分之1=2分之1-搜答案-搜狗做题网

规律：（2n+1）的平方-（2n-1）的平方=8n2011的平方-2009的平方=（2×1005+1）的平方-（2×1005-1）=8×1005=8040

(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n

第一题：9/2+9/7=9/2×9/711/6+11/5=11/6×11/58/3+8/5=8/3×8/5规律是两个分子相同的分数,如果它们的分母之和等于分子,那么它们的和与积相等.照此规律还可以写出

1、4*6+1=25=5^25*7+1=36=6^22、n*(n+2)+1=(n+1)^2

六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一=[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+

（10n+a)×(10n+b)=100n×n+10n(a+b)+ab=n×(n+1)×100+a×

（1）1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6（2）1^2+2^2+3^2+…+8^2=8*9*17/6=204

1/a*b=1/a-1/b;所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1-1/2+1/2-1/3……+1/6-1/7中间的由于前面是减,后边是加所以总体等于0,就剩下最后一项所以=1

n*n=n^2(n-1)(n+1)=n^2-1就这个规律有什么不明白可继续追问请及时选为满意答案,再问：n应该等于1，2，3.。。。以此类推再答：嗯？你想说什么？它让用代数式表示，有n的式子才是代数式

规律：1/n(n-1)=1/n-1/(n+1)（1）原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5（2）原式=1/1x2+1/2x3+1/4x5+1/5x6+1/

观察下面的几个算式你发现了什么规律1+2+1=4=2²1+2+3+2+1=9=3²1+2+3+4+3+2+1=16=4²………………………………………………………………1

利用这个规律,迅速算出下面各题的结果.1+2+3+4+...+19+20+19+...+4+3+2+1=（400）{20*20=400}1+2+3+4+...+25+26+25+...+4+3+2+1

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

1/2+1/2^2+1/2^3+------+1/2^n=(2^n-1)/2^n再问：发现了什么再答：当无限加下去时，和趋近于1

算式呢?

用文字?很麻烦的当一个分数分子为一分母为两个数的乘积时分数的值就等于分母之差（大数减小数）分之一与单分母分之一减去另一单分母分之一（大数减小数）的积再问：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-

``````1``````1`````````1```````1n×`——=`———×(——`-`——)````n+a`````a`````````n``````n+a无视那些点吧.看得清吗?

12+16+112+120+130+142+156=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18=1-18=78．