写出空间中平面的法向量的概念以及平面ax by cz=1的一个法向量

“法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模”的几何解释就是点到平面任意一点的向量,在法向量方向上的射影长

当然可以用向量法来证明,可以按你说的：证直线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直但是简化一下,即证明直线的方向向量与法向量平行另法：只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量

定义是k全是0时无关.用向量空间说就是他们构成了一个r维的向量空间

是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1,因为是空间向量,所以有三维的坐标,应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1（这是两个3维向量平行的充要条件）

在两面分别取任意两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)求出向量AB由于平面平行,所以只要求一个法向量N(x,y,z)距离D=[AB*N]/|n|

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

Plot3D[-x-y,{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios->Automatic]Mathematica语言.

我假定你的O-A表示向量OA.由O的任意性,取一个不在ABCD所在平面的O,这时若OA=b*OB+c*OC+d*OD,那么b+c+d必定等于1.（证明：设O在该平面上的投影为P,那么对平面上任何一点X

一般方程是ax+by+cz+d=0啦.d=0意味着过原点,但这个平面显然不过原点.三个方程四个未知数,无法解出来,但是a,b,c,d等比例变化,所表示的平面不变,所以可以随便另一个非零的参数为1,别的

在物理中,我们学过功的概念,即如果一个物体在力F的作用下产生位移s,那么力F所做的功W=|F||s|cosθ在向量a和b的夹角中,夹角即为θ,向量a即为F,向量b则等同于s.所以a·b=|a||b|c

镜子与眼镜

1.前两个可以,最后一个不可以应用原理为平面向量基本定理,即如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,存在唯一一对有序实数(x、y),使a=xe1＋ye2.2.PO=xP

空间向量作为新加入的内容,在处理空间问题中具有相当的优越性,比原来处理空间问题的方法更有灵活性.如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决,如何取向量或建立空间坐标系,找到所论证的平

解联立方程：y=x²,y=2-x²得：x₁=-1,y₁=1；x₂=1,y₂=1面积=∫(2-x²-x²)dx(积

理论上可以.设交点坐标,点在直线上1个方程(用向量共线)再在平面上找三个点,用3个向量共面(也就是向量a可以写成x向量b+y向量c的形式),2个方程.3个方程,把坐标解出来.不过复杂程度可想而知

证明面的法向量与线垂直,且线不在面内.

好吧,这个很简单,法向量就是与平面垂直的任意的一个向量.这个法向量你应该会求吧,然后就求两个法向量的夹角.我不奢求你的100悬赏,但是我想问一下,你是真的想问这个问题还是?这个书上都有的

首先先想一个简单的例子原点到A(a1,b1)B(a2,b2)组成的直线的距离AB直线为(b1-b2)x-(a1-a2)y+a1b2-a2b1=0到原点距离为（附件中1）隐射到空间则有距离为（附件中2）

如上两个向量相交或平行如果是3个向量首先确定两个向量共面这个面就被确定了再讨论第3个向量是否在此面上如果要说什么公式...我还真不知道就上面这方法挺好用的我一直用到现在

你题目错了应该是求证ABCP四点共面用向量方法证明四点共面应转化为不共线两向量共面的问题14点构成2直线平行2有3点共线34点构成的2个向量共线满足任一条件