函数fx在x=x0有定义是极限存在的什么条件-搜答案-搜狗做题网

我觉得选D.首先,函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系.其次,即使有定义,但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等……

我来答一会给你答案再问：��再答：1��f��0��=f��0-0��=f��0��+f��0��f��0��=02��f��0��=f��x-x��=f��x��+f��-x��=0

举个例子f(x)=x^2(x≠0)定义f(0)=1（f(x)为一个分段函数)那么f(x)在x=0处的极限为0,但是不等于f(0)如果f(x)在x=0处的极限等于f(0),这说明函数f(x)在x=0处连

若函数y=f(x)在点X0处有极限,则它在该点的某邻域内(除该点)有定义,这个由极限的定义可以得到但有定义不一定有极限,最简单的例子就是Dirichlet函数所以是充分条件

有极限,但未必连续连续必须：f(x0-0)=f(x0+0)=f(x0）

选D举反例即可：f(x)=-1,（x0）这个函数在0点有定义,但是0点处极限不存在,因为左极限是-1,右极限是1,左右极限不等,故0点处极限不存在.g(x)=1(x不等于0)这个函数虽然0点处没有定义

既然写出f(x0),则说明f(x)在x=x0处有定义.若,f(x)在x=x0处无定义,就谈不上在该点连续了.

由f（x）在点x=x0处连续的定义，可知f（x）在点x=x0处连续⇒函数f（x）在点x=x0处有定义；反之不成立．故为必要而不充分的条件故选：B

充分条件.取极值可以推出偏导数为0；反之,偏导数为0推不出取极值.

lim[f(x0-x)-f(x0+x)]/x（x->x0）=-2lim[f(x0+x)-f(x0-x)]/[(x0+x)-(x0-x)]（x->x0）=-2f'(x0)

第一个错：f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0这个分段函数,在x=0处有定义,但x=0处左极限为+∞,右极限为-∞,故x=0处极限不存在；第二个错：f(x)=x²/x在x=0处没有

解题思路：这个极限定义一时难以理解，很正常，因为这个定义的数学语言太严谨了，我们平时的日常用语达不到这个境界，只能在今后的进一步的数学学习去加深理解。大学读个差不多的时候也可能是达到能够意会难难以言传

充分非必要条件再答：回答错了，是既不充分也不必要条件。再问：可不可以解释一下再答：比如分段函数在断点处，有定义，没极限。这例子很多啊。再答：再问：好的谢谢

（1）f(x)=x^2-x-3f(x0)=x0x0^2-2x0-3=0(x0-3)(x0+1)=0x0=3或x0=-1（2）ax^2+(b+1)x+b-1=xax^2+bx+b-1=0△=b^2-4a

不动点实际上就是方程f(X)=X的实数根.二次函数f(X)=X^2+aX+1没有不动点,是指方程X^2+aX+1=x无实根.即方程X^2+（a-1）X+1=0无实根.△=(a-1)²-4

极限的定义是"无限趋近于某个数",所以不一定要"等于某个数"

必要!

就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点举一个例子好了：f(x)=x+1,定义域为x不等于1显然函数在x=1时是没有定义的,但是在x=1处的极限存在

有极限必须满足左右极限相等,此时不必要求在此点有定义,如果有定义,函数值不等于极限值为可去间断点,若有定义函数值等于极限值就为连续点!

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