搜狗做题网函数y=log2(2cos-1)的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:47:14
x>-1
y=log2(x/2)*log2(x/4)=[log2x-log2(2)]*[log2x-log2(4)]=(log2x-1)(log2x-2)下面自已完成.
因为1+sinx>01-sinx>0且sinx属于[-1,1]所以sinx不等于正负1所以x不等于π／2+kπ,k为自然数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)=log2(1+sinx
先求定义域：由对数的真数部分大于零,知-x^2+2x>0,解得0
x∈(kπ+π/6,kπ+5π/12)∪(kπ+11π/12,kπ+7π/6),k是自然数y∈(-∞,0]单调增区间：(kπ+11π/12,kπ+7π/6),k是自然数单调减区间：(kπ+π/6,kπ
3^x>0所以1-3^x
cos(2x-π/3)>0定义域：2kπ-π/2
由题意知,x^2-2>0,解得x∈（-∞,负根号2）∪（正根号2,+∞）A.当x∈（-∞,负根号2）时,f(x)是单调递减函数.当f(x)=1时,x取得最大值,解log2^(x^2-2)＝1得到x=-
对数有意义,真数>0sinx-1/2>0sinx>1/22kπ+π/6
Y=log2(x^2+1)-log2x零和负数无对数：x＞0Y=log2(x^2+1)-log2x=log2{(x^2+1)/x}=log2{x+1/x}x＞0,x+1/x≥2,log2{x+1/x}
函数y=log2(x)的图象先向右平移1个单位,再绕原点旋转180°,最后向上平移2个单位可得函数y=-log2(x-1)+2的图象.
∵底数2>1∴函数y=log₂x是增函数∵x∈[1,2]∴x=1时,y取得最小值log₂1=0x=2时,y取得最大值log₂2=1∴函数值域为[0,1]
y=log2(2x-1)+4=log2[2(x-1/2)]+4所以,y=log2(2x-1)+4向左平移1/2个单位、再向下平移4个单位,就是y=log2(2x)图象.
要使函数有意义必须{x^2-5x+6>0{x+2/x-1>0{(x-3)(x-2)>0{(x+2)(x-1)>0{x>3orx1orxx再问：x>3是不是呢？再答：漏解了是的，画图时少看了一个是：（-
y=log2x/2·log24x=（log2x-1）（log2x+2）令t=log2xt[-2,3]y=t^2+t-2=(t+0.5)^2-2.25当t=-0.5时,最小值为-2.25当t=3时,最大
整体考虑,真数t=-x²+2x+5=-(x-1)²+6≤6又真数非负,即0
定义域须满足以下条件：x^2-1>0x>02-log2(x)>0得1<x<4
因为y=log2(x)和y=2^x-1都是增函数,所以y=log2(2^x-1)也是增函数
原函数可拆成y=log2(t)t=1/2-cos(2x+π/4)命题要求原函数单调增,而函数y(t)单调增,所以t(x)单调增,cos（2x+π/4)单调减2kπ≤2x+π/4≤π+2kπkπ-π/8
你的式子好像错了吧,应该是y=log2∧（x∧2-1）,如果是这样的话,就是（x∧2-1）>0,解不等式就行了解得x>1或x