函数值域消去法

【分离常数法】1.求函数f(x)=(3x-1)/(2x+3)的值域f(x)=(3x-1)/(2x+3)=[(3/2)(2x+3)-11/2]/(2x+3)=3/2-11/[2(2x+3)]x≠-3/2

y=[3(x+1)-2]/(x+1)=3-2/(x+1)由反函数y=1/x函数性质知道,1/x的值域为不等于0的实数.故上面的y值域为不等于3的实数.再问：这个反函数是必修几的知识呢？再答：反函数，初

高斯消去法,解二元一次方程组.ax+by=mL【1】cx+dy=nL【2】（其中x,y为未知量）答：ax+by=mL【1】cx+dy=nL【2】当其系数行列式不等于0时有唯一解,即就是放ad-bc不等

一般是二次函数,先把二次函数的一般式化成含对称轴的形式,然后根据二次项系数确定开口方向,再确定对称轴和截距,画出图像,再根据定义域求出值域,多做几道,熟了就好,不然我这样说理论,你不练习的话也是没有多

由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=f(x)有实数解,因此“求f(x)的值域.”这一问题可转化为“已知关于x的方程y=f(x)有实数解,求y的取值范围.”因此先将

不能使用判别式法判别式法使用前提是x定义域是R本题定义域不是全体实数且一楼的同时乘以x符号不确定不可以进行乘法运算!可以用定义域法求比较麻烦其实求导最简便!因为x不等于0所以x-（2/x）不等于-2即

经验告诉我们：数学也有死搬硬套的时候,搬也是有套的,依据就是经验.所以数学多做些专题的类型的题目是相当有用的.目的就是,看见这样的类型就知道用什么方法解题,或许你扫描一眼就要知道用什么方法.当初我也挺

可以转换的前提是x,1/x全在定义域之内,这一点由af(x)+f(1/x)=ax本身已经说明了函数对于定义域内的所有值都是成立的,所以x和1/x带进原式,原式都是成立的,另外要理解的是x只是一个符号,

解题思路：利用余弦值的取值范围求y的取值范围。解题过程：答案如下，如有疑问请添加讨论，谢谢！最终答案：略

对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)：由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f)有实数

此题用代入消元法.3f（x－1）＋2f（1－x）＝2x令：x－1＝tosw则x＝t＋1代入上式4062有：3f（t）＋2f（－t）＝2t＋2………………（1）以－t代替（1）中的t,有：3f（－t）＋

此题用代入消元法.3f(x-1)+2f(1-x)=2x令：x-1=t,则x=t+1,代入上式,有：3f(t)+2f(-t)=2t+2………………(1)以-t代替(1)中的t,有：3f(-t)+2f(t

y=(1-2x²)/(1+2x²)=-(2x²-1)/(2x²+1)=-[(2x²+1)-2]/(2x²+1)=-[1-2/(2x²

解题思路：函数值域解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

以下图为例吧,在①式中,每个x的值都会得到一个y的值,化为一元二次方程之后,x,y的关系没有发生变化.只是形式上变了,从分式变成了二次式.这里要注意一个x不为0,有时候y会出现多余的值.x是一定有值与

令X^2=t,y=(t^2+3t+3)/(t+1)(t>0)y(t+1)=(t^2+3t+3),化简得:t^2+(3-y)t+3-y=0判别式法＞＝0即可

解题思路：考察均值不等式的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

3f(t)+2f(-t)=2(t+1)等式两边乘以33f(-t)+2f(t)=2(1-t)等式两边乘以2然后两个等式相减就得到f(t)=2t+2/5

解题思路：函数值域解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

解题思路：由题分析求解解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.