函数在区间连续则其变上限积分-搜答案-搜狗做题网

至少有一个点,f(x)=0,且该点的导数f'(x)≠0你可以假设f(x)=sinx从0~2π的图案当x=π的时候f(x)=0而这个图像,π的面积和π~2π的面积是相等的.但f(x)从0~π的积分是正的

y=∫1/根号(1-t^2)dt（t属于[x.x^2]）求dy/dx是这样么?可以这样求设f（t)=1/根号(1-t^2),它的原函数为F(t)y=F(x^2)-F(x)dy/dx=F'(x^2)d(

首先,这道题是求的极限趋近0但是不等于0,所以0这一点间断与计算结果无关,相当于扣掉一点,你不是求0这一点,而是趋于0.其次,这道题计算应用了洛必达法则,请看看洛必达定理3个条件,计算时没有要求a(本

d[-∫(1,x^2)(sin√t)/t]/dx=d[∫(1,x^2)(-sin√t)/t]/dx=[-sin√(x^2)/x^2]*(x^2)'=-(2x)sinx/x^2=-2sinx/x对变上限

不一定,一个简单的例子是f(x)=1,0

F(x)=∫(0->x)tf(cost)dtF(-x)=∫(0->-x)tf(cost)dtlety=-tdy=-dtt=0,y=0t=-x,y=xF(-x)=∫(0->-x)tf(cost)dt=∫

这是求极限的题,极限为0.若要求该积分的导数,结果是ln[1+(x^2)^2]*(x^2)'=ln(1+x^4)*(2x)=……..再问：嗯嗯，懂了。。谢谢你

记　　　F(x)=∫[a,x]f(t)dt,则由于对任意的x∈[a,b],都有　　　lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x　　=lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a

记F(x)=∫(a->x)f(t)dt则F(x+△x)-F(x)=∫(x->x+△x)f(t)dt再由f(t)在区间连续和定积分第一中值定理得F(x+△x)-F(x)=f(β)*△x(其中β在x和x+

首先大致看一下这个积分是不是收敛.两个可能的奇点：0和无穷远.0的地方,差不多是lnx,而lnx的原函数是xlnx-x,它在0点有极限,是0,因此原来这个积分在0这里是收敛的.无穷远的地方,分母是4次

正确,只需利用牛顿-莱布尼兹公式

下面的例子或许会对你的理解有所帮助：设F(x)=∫f(t)dt...(1)1.当方程(1)等号右边的积分下限是常数a上限是常数b时,得：(a,b)∫f(t)dt=F(b)-F(a)如对上式微分,因F(

还有什么不明白尽管问

这个间断点包括所有的间断点.注意以下性质：若f在[a,b]上有界且在[a,b]上除去有限个点外是连续的,则f在[a,b]上可积.积分的几何意义就是求曲边梯形的面积,在曲线上去除有限个点,是不会影响梯形

这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.所有初等函

积分上限函数是啥...变上限积分就是积分的上限是的变量例如:f(x)=积分符号(上限:x)(下限:a)g(t)dt,其中a是某常数如果积分上限函数指的是f(x)这种函数的话,那么答案就是肯定的

请问这是个什么问题

=lim[ln(1+x^2)/(3x^2)]=lim[x^2/(3x^2)]=1/3

所求积分写出来就很容易想到用二重积分来做...由于sint/t类型的函数无法积分...很自然要想到交换积分次序...详细过程我也写给你了...见下图