分段光滑封闭曲线∫2xydx x∧2dy-搜答案-搜狗做题网

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积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我)再问：麻烦你在看看这道题好么求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²

P=x²y-2yQ=x^3/3-xdQ/dx-dP/dy=x²-1-(x²-2)=1∫(x²y-2y)dx+(x三次方/3-x)dy=∫dxdy=(2-1)*1

x^3=x^2x^2(x-1)=0x1=0x2=1;积分可得封闭图形面积为1/12x^21/3*x^3x^31/4*x^4(1/3*(x2)^3-1/3*(x1)^3)-(1/4*(x2)^4-(1/

所谓光滑就是没有尖点、断点,在数学上就是指“可导”（导数存在）.

因为X^2-X^3=0时为交点所以X=0或X=1即围成的范围在【0.1】S面积=∫X^2-X^3=1/3X^3-1/4X^4|(0

起点是个空心方框,选择曲线执行editcurves\open/closecurves命令就可以闭合曲线了

一般来说,参数方程的计算过程是最复杂的最后那个方法是Stokes公式,你未学的话可不看,为了完整我还是写下来了.本题用格林公式也可以,就是第二个做法.再问：好清楚吖~方法是懂了，就是有一点，从z轴负向

磁感线都是封闭的,这是磁场中的高斯定理说明的,也可以问我哦,我也是物理爱好者~

这是简单的定积分：

分别按x＞0,y＞0和x＞0,y≤0和x≤0,y＞0和x≤0,y≤0讨论,这样绝对值就可以去掉了,每种情况得到的曲线都是圆的部分,当x＞0,y＞0,原方程可化为：（x-½）²+

x^2+y^2=|x|+|y|x^2-|x|+1/4+y^2-|y|+1/4=1/2(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2易知曲线关于两坐标轴及原点对称,在第一象限内,曲线是个以(1/

x^2+y^2＝C表示圆心在原点,半径为1的圆,lxl+lyl＝C表示中心在原点,对角线在X、Y轴的正方形故这个图形的面积等于半径为1的圆的面积减去对角线为2的正方形的面积所求面积＝π-1/2*2^2

看起来简单,要说清也不简单.所谓的数学表达不知道是什么意思.我想“封闭曲线”本身就是一种数学表达.几何数学中基本概念是点--线--面,从这个角度出发来定义封闭曲线从曲线上任意一点出发,向着一个方向连续

证明：（1）：由I=∫1y[1+y2f(xy)]dx+xy2[y2f(xy)−1]dy，知P(x，y)＝1+y2f(xy)y，Q(x，y)＝xf(xy)−xy2，已知函数f（x）在R上具有一阶连续导数

曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9

蒽,要用到微积分求面积、焦点是1和0、将它们反求导的差分别带1和0在相减、就是三分之一减四分之一减0、面积为12分之一、问哩别个宁

S=∫(-1,1)（1-y²）dy=∫(-1,1)1dy-∫(-1,1)y²dy=2-2/3=4/3