判别1 根号2的敛散性-搜答案-搜狗做题网

利用比值判别法可判别该级数收敛.为求和,作幂级数　　　f(x)=∑{n>=0}(n+1)x^n,|x|=0}(n+1)∫[0,x](t^n)dt　　=∑{n>=0}x^(n+1)　　=1/(1-x)-

用比较判别法的极限形式

un=(n-1)!/3^nun+1=n!/3^(n+1)所以lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)[n!/3^(n+1)]/(n-1)!/3^n=lim(n->∞)n/3=∞所以发散.

1、通项an＝ln【(n+2)/n】＝ln(1+2/n)等价于2/n,当n趋于无穷时,因此级数发散.2、积分函数是x^4吗?通项的分母>积分(从1到n)x^2dx=(n^3-1)/3,因此通项2时,故

考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下

可以使用比较判别法和定义证其他的判别法所规定的条件都是正项级数也有特例：对级数取绝对值这样就变成了正项级数所有的方法都能用只要绝对值收敛那么他就是绝对收敛级数自然也就收敛了

∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)当n趋于无穷大时sin(π/3^n)~π/3^n所以∑(n=1,∝)2^nsin(π/3^n)与∑(n=1,∝)2^n(π/3^n)=∑(n=1,∝)π(2/

因为在n趋向无穷大时,0

再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”

看不到你发的图片,再问：题目是1/(2^√n)的敛散性答案写2的根号n次方＞n^2，再根据两者极限之比求得答案。请问这个n^2是如何找出来的？完全没有思绪，再答：因为Σ1/n^2是收敛的，只要能证明1

/>lim(n->∞)(lnn)^2/n=0f(x)=(lnx)²/xf'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x²=lnx(2-lnx)/x²当x

lim(n->∞)【(n+1)/(n^2+n+1)】/(1/n)=lim(n->∞)n(n+1)/(n^2+n+1)=1∑(n+1)/(n^2+n+1)和∑1/n一样发散

收敛,用比较判别法的极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

当n＞2时显然有lnn＜n（可求导证明）,则1／lnn＞1／n,而Σ(n=2→∞)1/n发散,所以由比较判别法知Σ(n=2→∞)1／lnn发散.

如图,图中极限为无穷,所以级数发散.

1/(2n-1)^2

（n+1）/n总是大于1那么你可以想像下它的图像应该在y=x的上方那么必然不可能收敛啊只要对于每一项都是正数的多项式在n到正无穷的时候那一项的极限不是0那么肯定不可能收敛

用比较判别法