判断下列级数的敛散性(2n-1) (2^1 2)^n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 23:39:56
数学问题不易从表面判断难度,自己想的题搞不好就和世界难题相关.好在你这道题目本身还算简单.由1/π是无理数,可用抽屉原理证明:存在无穷多组正整数m,n,满足|n/π-m|对满足上述要求的n,可知:|n
ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(
很简单(sinn)/n^2≤1/n^2因为|sinn|≤1∑1/n^2绝对收敛,所以原级数也绝对收敛
用根值判别法:lim(An)^1/n=limn^(2/n)/(2+1/n)=1/2
Un=n/(2n-1)lim(n→∞)Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/(2n-1)收敛您的采纳是我前进的动力~
(2^(n^2))/n!的极限不是零,所以,此级数发散.理由:ln(2^(n^2))/n!=n^2ln2-lnn!>n^2ln2-lnn^n=n^2ln2-nlnn=n(nln2-lnn)>n(n-l
设an=n^-(1+1/n),则n趋于无穷时,limn*an=n^-(1/n)=1,根据正项级数的极限审敛法,该级数发散.
用比值法|a(n+1)/an|=[(n+1)^2/(n+1)!]/[n^2/n!]=(n+1)^2/[n^2(n+1)]=(n+1)/n^2=1/n+1/n^2->0当n趋向∞所以由比值判别法,此级数
因为lim(n->∞)[1/(2^n+n)]/(1/2^n)=1而Σ1/2^n收敛所以原级数收敛.
收敛的,因为它与n/(n^7)^1/3同敛散再问:喔喔,……愚人不知……谢谢!再答:利用比较原则。让他俩比一下求极限,极限值为一,所以他俩同敛态再问:方法懂了,可是,……不理解为什么他两比一下的极限为
1/√(2+n³)<1/n^(3/2),而级数∑1/n^(3/2)收敛,故由比较判别法,级数∑1/√(2+n³)收敛.再问:不好意思,请问级数∑1/n^(3/2)为什么收敛?麻烦了
因为【1/(n²*㏑n)】÷【1/n²】=1/lnn趋向于0而Σ1/(n²)收敛,所以由比较审敛法,知原级数收敛.再问:【1/(n²*㏑n)】÷【1/n
根据比值判断法,(n+1)项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散
只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2【(n-
答案是发散,1/n>ln(1+1/n)=ln(1+n)-lnn,可求导来证,我不多说了.所以1/n的和大于ln(1+n),所以这个是发散的.前面一个是收敛的,和为3/4,如果你要过程,我每天都在线.所
我认为是发散的.我这样想的,不知道对不对:S(n)=∑1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n,n=1,2,3,...∞=1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+1/7+1/8-1/9.={1
【a(n)】^(1/n)=【[n/(3n-1)]^(2n-1)】^(1/n)=[n/(3n-1)]^[(2n-1)/n]=[1/(3-1/n)]^(2-1/n)->1/9,小于1,级数收敛.
收敛的,经济数学团队帮你解答.请及时评价.
根号下写成[(2n-2/3)+2/3]/(3n-1),后面就没有然后了,我已经睡了,只凭大脑转不过来再问:再问:睡等。。。再答:根号下能再写成1+1/21+1/5,只求敛散性的话,就能判断了吧,毕业了