利用圆周角定理证明对角互补的四边形四点共圆

请教各位朋友们一道数学题,证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1.

应该分三种情况证明,即∠BCD分别是锐角、直角和钝角的情况,不过证明方法类似,我这里以你的图为例,即锐角的情况,即证明∠BCD=∠A.其他的情况你可以自己尝试,若还不明白,我可以再补充.证明：连接CO

现就“若平面上四点连成四边形的对角互补.那末这四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180°求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）证明：用反证

四色定理的证明不可能作为作业的,一般在教材上都会有介绍.　　四色定理是第一个主要由计算机证明的理论,这一证明并不被所有的数学家接受,因为它不能由人工直接验证.　　有兴趣可到百度百科逛逛.再问：老师不是

设其中一个角为∠1,它的对角为∠2.已知∠1+∠2=180°求证:∠1.∠2所在的四边形内接于圆.因为∠1+∠2=180°所以∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360°所以∠1+∠2所在

因为平行线性质定理1为两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,而同旁内角和其中一个同位角互补,而同位角相等,所以可以证明.

如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°求证：四边形ABCD是圆内接四边形证明：过点A、B、C作圆O若点D在圆外,则∠D+∠B<180°（圆外角小于圆周角）若点D在圆内

将四边形未知度数的两个角的顶点连起来.设已知角是A,B.未知角是P,Q.找三角形PAQ的外接圆的圆心,所以要画AP,AQ的垂直平分线.设交点是O.很容易看出角O是60度.既弧PAQ的一半的圆心角是60

如图图画的不好,将就看哈!ABCD是圆O的内接四边形过D做圆直径DE则角CDE+CED=90度  角ADE+AED=90度那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度即

垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性

弦对应的2个角4条边组成一个四边形,其中弦是四边形的一条对角线,另一条对角线是一条直径,直径对应的圆周角是直角,那么弦的两端的2个角都是直角,剩下弦对应的2个圆周角之和就是360-90-90,就是18

前面几位的证明,是在承认四边形内接于圆的前提下进行证明,所以这是证题的大忌.我的证明,源于几何课本（不是原文）.已知：四边形ABCD中,∠BAD＋∠BCD＝180°求证：四边形ABCD内接于圆.证明：

假设平行四边形ABCD,那么:角A和角B是同旁内角,它们互补,所以:A+B=180度.角C和角B是同旁内角,它们互补,所以:C+B=180度.所以:A=C.同样,可以知道:B=D.所以平行四边形对角相

连接内接四边形的对角线,则把圆截成一个优弧和劣弧,对角和即优劣弧所对圆周角之和,即=1/2优弧+1/2劣弧=1/2（优弧+劣弧）=1/2*360=180.逆定理：如果一个四边形对角互补,则它一定有外接

连接AC,BD根据同弧所对的圆周角相等有∠CAD=∠CBD∠BAC=∠BDC∠ACD=∠ABD∠ADB=∠ACB因为四边形内角和为360度所以∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD

如图ABCD是圆O的内接四边形过D做圆直径DE则角CDE+CED=90度  角ADE+AED=90度那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度即角ADC+AEC=18

解题思路：连接AC,AF,AB，∵直径BC∴∠BAC＝90°∴∠ABC+∠ACB＝90°∵AD⊥BC∴∠ABC+∠BAD＝90°∴∠BAD＝∠ACB∵∠AFB＝∠ACB∴∠BAD＝∠AFB∵弧BA＝弧

这可以用三角形的外接圆来证明,正好中线是半径,中点为圆心,那条边就是直径[也就是斜边]了.

假设这ABCD四点不共圆,则其中有三点ABC必有外接圆O,则点D不在圆O上,有二种情况:点D在圆内或点D在圆外,下面要否定这两种情况,若点D在圆O内,(图自己画)延长AD交圆O于E,则ABCE四点共圆

这个很简单平行四边形ABCD,由于AB//CD(AB平行于CD),因此角ABC等于叫DCB的补角.由于AD//BC(AD平行于BC)因此角DCB的补角等于角ADC,则角ABC等于角ADC