利用夹逼准则证明 lim(n趋于正无穷) n a^n=0(a>1);-搜答案-搜狗做题网

\x0d\x0d详解看图

请教各位朋友们一道数学题,证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1.

假设a>b>0.lim(a^n+b^n)^(1/n)≤lim(a^n+a^n)^(1/n)=lima*2^(1/n)=a因为,lim2^(1/n)=1.同时,lim(a^n+b^n)^(1/n)≥li

首先,先证明：当0

把所求函数适当放缩

1.n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+2)^2+...+n/(n^2+n)^2]≥n^2[1/(n^2+n)^2+2/(n^2+n)^2+...+n/(n^2+n)^2]=n^2[1+2+

n/√(n^2+n)

再问：解答

√n²＜√(n²+1)＜√[n²+1+1/(4n²)]即n＜√(n²+1)＜n+1/(2n)lim(n→∞)sin(nπ)=0lim(n→∞)sin{

再答：再问：不是这个再答：书上有啊再问：再答：再答：再答：再答：再问：太感谢了再问：这是什么教材再答：同济第六版再答：兄台我感觉你一定是学霸再问：我们学校是自己编的书再问：没有过程再问：什么都不会的学

若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N＞2|a|,记M=|a|^N/N!,当n＞N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]

对于任意x∈R+有1/x-1再问：1/x-1

解答如图再答：再问：不对啊再答：哪儿不对再问：对的

当n足够大,使得π/√(n^2+1)再问：用了limsinx→x的话x应该→0啊，这里x→无穷大了不是不能用了？再答：x=π/√(n^2+1)或者π/√(n^2+n)→0啊再问：噢！有道理！

用极限的夹逼定理,左边缩小成n×最后一项,右边放大成n×第一项,两个极限都是1,即得极限为1..sorry,电脑不太好打

这是详细过程

提示一下,夹逼定理,先把所有分母换成第一个的分母,再把所有分母换成最后一个的分母,累计后求极限,在这其中注意运用一个公式：1^2+2^2+...+n^2=1/6×n(n+1)(2n+1)再问：到这还是

应该是用“单调有界准则”吧如图

如图