搜狗做题网利用构图说明根号a 根号b不等于根号a b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:38:31
/√a+a/√b-√a-√b=(b/√a-√a)+(a/√b-√b)=(b-a)/√a+(a-b)/√b=(b-a)(1/√a-1/√b)若a>b,则b-a√b>0,1/√a0所以(b-a)(1/√a
﹙√a＋√b＋√ab﹚²－﹙√a＋√b－√ab﹚²＝﹙√a＋√b＋√ab－√a－√b＋√ab﹚﹙√a＋√b＋√ab＋√a＋√b－√ab﹚＝2√ab﹙2√a＋2√b﹚＝4﹙a√b＋b
(a+b+2√ab)/(√a+√b)-(a√b-b√a)/√(ab)=(√a+√b)^2/(√a+√b)-√(ab)(√a-√b)/√(ab)=(√a+√b)-(√a-√b)=√a+√b-√a+√b=
((根号a²-根号b²)/(根号a-根号b))-((根号a²-根号b²)/(根号a+根号b))=(a-b)/(根号a-根号b))-(a-b)/(根号a+根号b)
√a+√b=√3+√2(1)√ab=√6+√2(2)（2）两边平方得：ab=8+4√3(1)两边平方得：a+b+2√ab=5+2√6(3)(2)两边×2得：2√ab=2√6+2√2(4)(4)-(5)
a+b-2根号ab=(根号a-根号b)^2>0所以a+b>2根号ab所以2根号ab/(a+b)
a>0,b>0a≠b所以a+b>2√ab所以2√ab/(a+b)
√a²/a-√b²/b=|a|/a-|b|/b若a、b同号,则原式=0若a>0,
根号（a+b)≠根号a+根号
(√a-√c)÷(√a-√b)(√b-√c)=(√a-√b)(√a+√b)(√b+√c)/(a-b)(b-c)
=(a-b)*根号a/[根号a(根号a+根号b)=(a-b)/(根号a+根号b)=(根号a-根号b)(根号a+根号b)/(根号a+根号b)=根号a-根号
根号3+根号2分之1-根号3-1分之2.=（根号3＋根号2）（根号3-根号2）分之（根号3-根号2）-（根号3-1）（根号3+1）分之2（根号3+1）=(3-1)分之（根号3-根号2）-（3-1）分之
a/√b+√b>=2√(a/√b*√b)=2√ab/√c+√c>=2√(b/√c*√c)=2√bc/√a+√a>=2√(c/√a*√a)=2√c相加a/√b+b/√c+c/√a+√a+√b+√c>=2
证明,设a/b=m>0,则(a+2b)/(a+b)=(m+2)/(m+1)因为(m-根号2)[(m+2)/(m+1)-根号2]=[1/（m+1）]*[(m-根号2)*(m+2-m*根号2-根号2)]=
设a=-3b=-111/-31/-3x3|-3|>-(-1)yes4根号3>根号1yes不成立：1,2
原式=[1+(√a+√b)][1-(√a+√b)]+(√a+√b)^2=1^2-(√a+√b)^2+(√a+√b)^2=1这个用的是初一的平方差公式诶
证明：∵a^2+b^2≥2ab∴(1/2)a^2+(1/2)b^2≥ab(不等号左右两边同时除以2)∴a^2+b^2≥(1/2)a^2+(1/2)b^2+ab(不等号左右两边同时加上(1/2)a^2+
f(a)=根号下1+a^2f(b)=根号下1+b^2然后：|f(a)-f(b)|
(根号a+根号b+根号ab)方-（根号a+根号b-根号ab）方=(√a+√b+√ab+√a+√b-√ab)(√a+√b+√ab-√a-√b+√ab)=(2√a+2√b)(2√ab)=4a√b+4b√a