化简: x2−4x 4 x2−4 x−2 x2 2x 2．

（1）令t=log2x，则x=2t，∵x∈[2，4]∴t∈[1，2]由f(log2x)＝x2−2x+4得f（t）=（2t）2-2•2t+4=22t-2t+1+4，t∈[1，2]∴f（x）=22x-2x

∵x2-4x+y2+6y+z−3+13=0，∴（x-2）2+（y+3）2+z−3=0，∴x-2=0，y+3=0，z-3=0，解得x=2，y=-3，z=3，∴（xy）z=[2×（-3）]3=-216．

∵x＞y＞0，∴x-y＞0．∴x2+4y(x−y)≥x2+4(y+x−y2)2=x2+16x2≥2x2•16x2=8，当且仅当y=x-y，x=2，即当且仅当x＝2y＝1时所求的最小值是8．

（1）原式=x(x+9)x(x+3)+(x+3)(x−3)(x+3)2=x+9x+3+x−3x+3=2(x+3)x+3=2；（2）原式=-x−2x−1÷x2−4x−1=-x−2x−1•x−1(x+2)

∵多项式3x2-4x+6的值为9，∴3x2-4x=3，∴x2−43x=1，∴x2−43x+6=6+1=7．故选A．

∵−12≤x≤1，∴x-1≤0，x-3<0，2x+1≥0，∴x2−2x+1+x2−6x+9+4x2+4x+1=(x−1)2+(x−3)2+(2x+1)2=|x-1|+|x-3|+|2x+1|=1

设3x2+4x=y，∵23x2+4x+7的值为14，∴2y+7=14，解得y=1，∴16x2+8x−1=11×2−1=1．故选：A．

∵x2-9=0，∴x=±3，当x=3时，x2-4x+3=0，∴x=3不满足条件．当x=-3时，x2-4x+3≠0，∴当x=-3时分式的值是0．故选C．

（1）f(x)＝3sin(x+π2)+sinx=3cosx+sinx（2分）=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+π3)．（4分）所以f（x）的最小正周期为2π．（6分）（2）∵将f（x）

方程x2+1x2−3x=3x-4可变形为：x2-3x+1x2−3x+4＝0，∵y=x2-3x，∴y+1y+4=0，整理得：y2+4y+1=0．故选C．

要使函数有意义，必须：4−x2≥0x+1＞0x+1≠1，所以x∈（-1，0）∪（0，2]．所以函数的定义域为：（-1，0）∪（0，2]．故选B．

由-2x2+5x-2＞0得：12＜x＜2．∴则4x2−4x+1+2|x−2|=|2x-1|+2|x-2|=2x-1+2（2-x）=3．故选C．

（1）原式=−32(x−2)×x−21×(x+2)(x−2)x2+3x−2=-3x2−122x2+6x−4；（2）原式=−(x+1)(x−1)(x−3)(x+2)×(x−3)22(x+1)(x+2)×

设x2-3x=y，则原方程可化为：y+3y＝4．即：y+3y−4＝0．故选A．

由分式的值为零的条件得x2-4x-5=0，x2-2x-3≠0；由x2-4x-5=0，得（x-5）（x+1）=0，即x=5或x=-1；由x2-2x-3≠0，得（x-3）（x+1）≠0，即x≠3且x≠-1

∵A=x+2x2-3x3，B=3x3-3x2-x-4，∴2A-（A-B）=2A-A+B=A+B=x+2x2-3x3+3x3-3x2-x-4=-x2-4，∴当x=-23时，原式=-（-23）2-4=-4

函数的定义域必须满足条件：x≠0x2−3x+2≥0−x2−3x+4≥0x2−3x+2+−x2−3x+4＞0⇒x∈[−4，0)∪(0，1)故选D．

（1）f(x)＝3sin(x+π2)+sinx=3cosx+sinx（2分）=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+π3)．（4分）所以f（x）的最小正周期为2π．（6分）（2）∵将f（x）

由-x2+4x-3＞0，得1＜x＜3，又因为log2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3≠1，得x≠2故，x的取值范围是1＜x＜3，且x≠2．定义域就是（1，2）∪（2，3）故选A．

由x≠0−x2−3x+4≥0得-4≤x＜0或0＜x≤1，故选D．