252b,求A的最小值-搜答案-搜狗做题网

因为a>b所以a-b>0b(a-b)≤[(b+a-b)/2]²当且仅当b=a-b即a=2b时取等号b(a-b)≤a²/416/[b(a-b)]≥64/a²a²+

a-b>0a^2+16/a(a-b)>=2√[a^2*16/a(a-b)]=8√[a/(a-b)]当a^2=16/a(a-b)等号成立

法一：[(a-1)-(b-1)]²≥0即：[(a-1)+(b-1)]²≥4(a-1)(b-1)=8因a>0,b>0,故a+b≥2+2√2法二：令y=a+b,可得：y=(a+1)+2

a>b>0则a-b>0,b>0所以原式=b+(a-b)+1/(a-b)b≥3[b(a-b)*1/(a-b)b]的立方根=3所以最小值=3

360=4×9×10a最小为10b最小为2×3×10=60

根号下(2a-b)b≤[(2a-b)+b]/2=aa+4/根号下(2a-b)b≥a+4/a=2√(a*4/a)=2*2=4最小值=4

(a+1/b)(2b+1/（2a))=2ab+3+1/(2ab)再用均值不等式得:2ab+1/(2ab)>=2,故原式最小值=5

因为：b(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4且a>b>0所以0≤ab-b^2≤a^2/4所以16/(ab-b^2)≥64/a^2所以a^2+16/

1+a+b=ab=2+2*根号2或t

(2a-b)²+|-2|=(2a-b)²+2(2a-b)²≥0(2a-b)²+2≥2当2a=b时有最小值2

c=b/sinβ+a/cosβc'=-bcosβ/sin²β-a(-sinβ)/cos²β=0asinβ/cos²β=bcosβ/sin²βsin³β

(a-b)小于等于(((a-b)+b)/2)^2=a^2/4原式大于等于a^2+16/(a^2/4)等于a^2+64/a^2大于等于2倍根号下(a^2*64/a^2)=2倍根号下(64)=16当且仅当

16b(a-b)=2sqrt(a^2*64/a^2)=2sqrt(64)=16当且仅当a=2sqrt2b=sqrt2时取等号sqrt是根号的意思

y=a+16/[b(a-b)]=a-b+b+根据常用不等式,a-b+b+16/[b(a-b)]>=3*((a-b)*b*(16/[b(a-b)]))^1/3=3*2*2^1/3=6*2^1/3最小值为

a^2+16/[b(a-b)]≥a^2+16/[(b+a-b)/2]^2=a^2+64/a^2≥2√64＝16等号a^4=64,且b=a-b成立a=2√2,b=√2时成立

(a-b)=ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4因a>b>0,所以0

求a的最小值。

解题思路：根据完全平方式的非负性求解解题过程：.最终答案：略

令a=b+t,t>0,b>0,则有：a^2+16/[b(a-b)]=(b+t)^2+16/(bt)>=(2√bt)^2+16/(bt)=4bt+16/(bt)>=2√[4bt*16/(bt)]=16当

设a²-ab+b²＝t→(a+b)²-3ab＝t;a²+ab+b²＝3→(a+b)²-ab＝3.解得,ab＝(3-t)/2,a+b＝±√[(