2个矩阵等价,其中一个对应的行列式大于0,能否推出另一个对应的行列式大于0-搜答案-搜狗做题网

等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

矩阵的行(列)等价,则矩阵必等价反之不成立

如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.

同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

等价矩阵的定义：存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则矩阵A与矩阵B等价通俗地说：若矩阵A可以通过初等变换得到矩阵B,则矩阵A与矩阵B等价初等变换包括初等行变换与初等列变换,矩阵的初等行（列）变换包括三

行列向量组等价没有直接关系它们的秩相等,但不一定可互推等价A,B的向量组等价,向量组是给定的,给的是列向量就是列等价图片中的结论都正确

亲,这是定义哦.若矩阵A经过若干次初等变换变为B,则称A与B等价.再问：等价有什么意义呢再答：从定义上看，等价实际上就是对矩阵进行初等变换，而这种变换，不改变矩阵的秩，对于求逆矩阵、解矩阵方程、解线性

矩阵经过有限次初等变换,变换后的矩阵和原来的矩阵等价矩阵经过行初等变换则行向量组等价

若AB=C,A,C是已知的,且A是方阵,则B=A˜¹C,其中A˜¹是A的逆矩阵,故只需求出A的逆矩阵即可.

是的,正如楼上所说,等价不能推出同解.但是A与B行等价可以推出两方程同解.或者说:AX=0与BX=0同解A与B行等价证明一下,这里假设AB都是n阶方阵.一、同解推等价设方程解系为e1,e2...e(n

classArray{public:inta[4][4];Array();//无参构造函数,将矩阵各元素都设为0voidinput(int*);Arrayoperator+(Array,Array)}

(1)是充分条件(2)a^3(3)至少有一个向量可由其余向量线性表示标题上还有一个(0)B的秩>=

不好比你参考:矩阵A,B行等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足PA=B矩阵A,B列等价的充要条件是存在可逆矩阵P满足AP=B再问：矩阵A,B行等价，那么A和B的行向量等价应该是对的吧，那么反过来A,B是

A与A自己等价

肯定可逆.首先告诉你一个结论就是等价矩阵的秩是相同的.A可逆则A的秩是N,则B的秩也是N即B的行列式不等于0,所以A可逆.等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化,转化为B,则称A与B等

晕,这也叫你看懂了?E1是单位矩阵,E12就是上面所说的线性变换!也就是上面说的,对E1进行的把第2列加到第1列!总体思路是等价代换,即,观察P和Q,可以通过初等线性变换等价,∵P=PE,当将上式进行

矩阵等价的前提是两个矩阵同型,即行数与列数相等所以.再问：没有啊。。再问：书上这样写的？再答：不用写,从矩阵等价的定义就可看出再问：木有。。没有这个规定再问：只要求秩一样再答：矩阵等价是一个矩阵可由初

不是等同,是等价矩阵等价指的是经初等变换之后两矩阵相同,看看书上关于矩阵等价的定义再问：那么，难道说，矩阵乘上一个数，和原矩阵等同，那成这个数还有什么意义？望赐教，拜谢再答：数乘是最基本的变换之一，这

对的.行向量组等价,则行秩相等,故矩阵的秩相等,故矩阵等价

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