参数方程{x=arctant,y=ln(1 t^2)}确定的函数的导数dy dx-搜答案-搜狗做题网

$参数方程{x=arctant,y=ln(1 t^2)}确定的函数的导数dy dx$

X=arctantdx/dt=1/(1+t^2)y=ln(1+t2)dy/dt=2t/(1+t^2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2td2y/dx2=d(dy/dx)/dx=2dt/dx

x't=2ty't=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)y'=dy/dx=y't/x't=t/[2(1+t^2)]d^y/dx^2=d(y')/dx=d(y')/dt/x't=1/2*[1+

由x=2(sec^2α-1)(-90`

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[2t/(1+t^2)]/[1-1/(1+t^2)]=2/t

参数方程化为普通方程时,要注意参数的影响,即参数对一般方程的去值的影响,而普通方程化为参数方程,其所有参数可以任意选取的.你所写的两个都行的,你之所以不确定,主要是两个参数方程中参数的几何意义不同所致

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dy/dx=[1-1/(1+t²)]/[2t/(1+t²)]=t/2d²y/dx²=(1/2)*dt/dx=(1/2)/(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1

dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)=(t-1)^2/(1+t^2)dy/dt=1/（1+t^2)y'=1/(t-1)^2dy'/dt=-2/(t-1)^3y"=

射线.y=2(x>=0)

答：x=ln√(1+t^2),dx/dt=[1/√(1+t^2)]*(1/2)*2t/√(1+t^2)=t/(1+t^2)y=arctant,dy/dt=1/(1+t^2)所以：dy/dx=1/ty'

dy/dt=2t/(1+t²)dx/dt=1-[1/(1+t²)]=t²/(1+t²)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2/t

书上给的公式也只有两阶导呀.

x't=2t/(1+t^2)y't=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)y'=dy/dx=y't/x't=t/2y"=d(y')/dx=d(y')/dt/(dx/dt)=(1/2)/[2t/

dx/dt=1-1/(1+t^2)=t^2/(1+t^2)dy/dt=2t/(1+t^2)dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/t^2=2/t同理求d^2x/dt^2=2t/(1+t^2)

参数方程x＝e

由参数方程可得2x＝2et+2e−t ①y＝2et−2e−t ②，把①和②平方相减可得4x2-y2=16，即

答：x=ln(1+t²),x'(t)=2t/(1+t²)y=t-arctant,y'(t)=1-1/(1+t²)=t²/(1+t²)dy/dx=(dy

dx=1/(1+t^2)*dt,dy=2t/(1+t^2)*dt,所以切线斜率为k=dy/dx=2t|(t=1)=2,又切点坐标为x=arctan1=π/4,y=ln(1+1)=ln2,所以切线方程为

y=acosx=bsin+cc为平行偏移量

x=t+1/t的最大值为-1,故方程化为普通方程为y=0(x