双曲线y^2-x^2=1(a>0,b>0)的焦点为F1 F2,过
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 21:35:01
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√2/a=tan(π/6)=√3/3∴a=√6c=√(6-2)=2e=c/a=2/√6=√6/3设双曲线半焦距为c,则准线方程为x=±(16/c)x²+y²+2x=0化成标准形式:
双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入(2,1)4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1
其实不难:(1)B(0,-b)A(a2/c,0);P(c,b2/a);D(c,c/2+b2/2a),A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2(2)C(0,4)
(1)因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2
x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值把A点横坐标代入直线方程,解得y=2所以A(4,2)因为A在双曲线上所以2=k/4所以k=82.若双曲线
l过点(a,0)和(0,b),方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0,原点到直线l的距离为ab/c=√3c/4,4ab=√3c^2=(a^2+b^2)√3,√3b^2-4ab+√3a^2=0
由题意可知F(1,0)a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程
直线y=x+m与双曲线y=k/x相交与A(2,1)把A点代入两式1=2+m;1=k/2解得m=-1;k=2所以直线方程为y=x-1;双曲线y=2/xx-1=2/xx²-x=2x²-
右焦点F的坐标为(c,0),则斜率为(√21)/2且过右焦点F的直线l的方程为y=(√21)*x/2-(√21)*c/2-----①由|PQ|:|QF|=2:1得|PQ|:|PF|=2:3∴Q点的横坐
不多说了,自己看图:
A易得直线l方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0原点到直线l的距离d=|-ab|/√(a²+b²)=(√3/4)c等号两边同平方化简得3a^4-10a^2b^2+3b^
根号五.可追问过程再问:过程再答:渐近线y=±b/ax再答:设a=t,b=2t。c^2=a^2+b^2。所以c^2=5t^2再答:e=c/a
设P(x,y),|PF1|=|ex+a|,|PF2|=|ex-a|,(e是双曲线离心率,e=c/a)|PF1|*|PF2|=|ex+a|*|ex-a|=|e^2*x^2-a^2|由于x^2>=a^2,
由双曲线的方程可知焦点在x轴上由渐近线的方程可得出y=-x/3所以b/a=1/3a=3b所以c^2=9b^2+b^2=10b^2c=(根号10)be=c/a=(根号10)/3先看看能不能确定焦点是在x
设PF1=m,PF2=n,则m²+n²=(2c)²,而|m-n|=2a,从而4a²=(m-n)²=m²+n²-4mn=4c&sup
²=1所以c²=a²+b²=a²+1a²=c²-1准线x=±a²/c所以a²/c=3/22a²=3c