双曲线焦点三角形离心率公式-搜答案-搜狗做题网

设A（-1,0）,B（1,0）,C（0,√3）,BC的中点D（1/2,√3/2）.双曲线方程x²/a²-y²/b²＝1有,c＝1,即a²+b²

双曲线离心率

解题思路：利用双曲线的定义解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F̀

设P点坐标（x,y）由c^2=a^2+b^2得c=根号3,（2×根号3×y）/2=2求出y值,代入双曲线方程求出x值向量PF1=（-根号3-x,-y）,向量PF2=（根号3-x,-y）相乘得（-根号3

设∠F₁PF₂=α椭圆S=b²tan(α/2)双曲线S=b²cot(α/2)

取坐标系A（1,0）B（-1,0）BC的中点E（1/2.√3/4）双曲线方程x²/a²-y²/b²＝1c²＝1＝a²+b²过E1/

设正三角形变长为2,双曲线焦点位于X轴上,由双曲线定义的2c=2,即c=1；又过B,C中点设为p,因为是正三角形,Ap三线合一,所以三角形ApB为直角三角形,可解出Ap=根号3,Bp=1,由双曲线定义

设A（-1,0）,B（1,0）,C（0,√3）,BC的中点D（1/2,√3/2）.双曲线方程x²/a²-y²/b²＝1有,c＝1,即a²+b²

设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2分别是双曲线的左右焦点,P是双曲线上任意一点,PF1和PF2夹角为θ,在△PF1F2中,根据余弦定理,F1F2^2=PF1^2+PF2^2

1/2PF1×PF2×sin60=12√3PF1×PF2=48c/a=2c=2a｜PF1-PF2｜=2aPF1²-2PF1×PF2+PF2²=c²PF1²+PF

设焦点为F1,F2,实轴长为2a,虚轴长为2bP在双曲线上,∠F1PF2=θ则三角形PF1F2的面积是S=b²cot(θ/2)

设AB=BC=2cB=120余弦定理AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos120=12c²AC=2√3c所以2a=AC-BC=(2√3-2)ce=c/a=

前面没有1/2就对了

当双曲线的焦点在x轴上时,设标准方程为x²/a²-y²/b²=1,两焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),设双曲线上任一点P(x,y),则y²=

双曲线离心率2

解题思路：作辅助线（右准线），利用双曲线的定义、和含60°的直角三角形的性质，建立长度之间的关系等式。解得e.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.Ope

1）标准型：x²/3²-y²/4²=1∵a=3,b=4=>c=5∴焦点坐标：F1(-5,0);F2(5,0)离心率：e=c/a=5/3渐近线方程：y=±bx/a

双曲线的离心率

解题思路：数形结合，分类讨论解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

是的,有相似的公式.可以这样推：不防设双曲线焦点在x轴,P点在右支曲线上.在三角形PF1F2由正弦定理得sina/PF2=sinb/PF1=sin(pi-(a+b))/F1F2=sin(a+b)/F1

设AB=BC=2,作BH⊥AC,垂足H,

即∠FAB＜45°a+c＞b^2/a（通径一半）∴a^2+ac＞c^2-a^2∴c^2-ac-2a^2＜0∴e^2-e-2＜0∴(e-2)(e+1)＜0∴-1＜e＜2∵双曲线e＞1∴e∈（1,2）