双曲线的左右焦点F1F2离心率为3 用极坐标解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:52:13
设|PF1|=r1,|PF1|=r2,1/2r1r2sin60度=12根号下3|r1-r2|=2ar1^2+r2^2-2r1r2cos60度=(2c)^2消r1,r2r1r2=48,r1^2+r2^2
X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=
1)e=c/a=3b^2/a^2=8代入双曲线中8x^2-y^2=8a^2线y=2与C的两个焦点间距离为√6y=2代入双曲线中8x^2-y^2=8a^2x=±√(a^2+1/2)两个焦点间距离=2√(
1)设方程为x²/a²-y²/b²=1∵c²/a²=e²=2b²=c²-a²∴b²=2a&
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1/2PF1×PF2×sin60=12√3PF1×PF2=48c/a=2c=2a|PF1-PF2|=2aPF1²-2PF1×PF2+PF2²=c²PF1²+PF
1、e=c/a=√2∴c²=2a²,∴b²=c²-a²=a²,即渐近线:y=±x又∵双曲线过点M(3,-√5),M在y=-x上方,在y=x下
∵离心率e=c/a=√2/2a²=8∴a=2√2c=2又∵a²-b²=c²∴b²=4椭圆方程为x²/8+y²/4=1
PF1F2是直角三角形e=c/a=5c=5a而由双曲线的定义可知:PF1-PF2=2a(1)F1F2=2c=10a(2)又在直角三角形中,PF1^2+PF2^2=F1F2^2(3)由上面三式,解得PF
解题思路:数形结合,分类讨论解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
设P(x,y)因为|OP|=√10/2所以x^2+y^2=10/4=5/2……(1)设F1(-c,0),F2(c,0)PF1=(-c-x,-y)PF2=(c-x,y)PF1·PF2=x^2+y^2-c
(1)由抛物线y^2=4√2x,焦点F(√2,0)为椭圆的焦点,因为在x轴上,所以a=√2,由离心率得c=1,椭圆方程x^2/2+y^2=1;(2)M是圆吧,l是切线用圆心到直线的距离等于半径,AB是
是的,有相似的公式.可以这样推:不防设双曲线焦点在x轴,P点在右支曲线上.在三角形PF1F2由正弦定理得sina/PF2=sinb/PF1=sin(pi-(a+b))/F1F2=sin(a+b)/F1
因为F1F2为2C,所以PF2为C,由于角PF2F1为90度,所以PF1为根号5C,因为A=(根号5C-C)/2所以离心率为A/C=(根号5-1)/2
c²=a²+3e²=c²/a²=(a²+3)/a²=2²a²=1a²/3=1/3则k=±√3/3所以
OP=5/PF1,F1F2,PF2成等差数列,所以PF1+PF2=2F1F2=4c(1)又P在双曲线上,所以|PF1-PF2|=2a=4(2)(1)^2+(2)^2:PF1^2+PF2^2=2(a^2
∵F1O→=PM→,OP→=λ(OF1→|OF→1|+OM→|OM→|),∴四边形F1OMP是菱形,设PM与y轴交于点N,∵|F1O|=|PM|=c,MN=a2c,∴P点的横坐标为-(c-a2c)=-
|PF1|-|PF2|=3|PF2|=2a|PF2|=2a/3|PF1|+|PF2|=5|PF2|=10a/3而|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c所以,10a/3≥2ce=c/a≤5/3所以,
已知椭圆C离心率为1/2,所以c/a=1/2即a=2c椭圆上的点到焦点的最近距离为根号3,所以a-c=根号3所以a=2根号3c=根号3b^2=a^2-c^2=9椭圆方程x^2/12+y^2/9=1F1
c/a=根号2∴c²=2a²,即:a²+b²=2a²∴a=b设双曲线方程是:x²/a²-y²/a²=1,代人点