周长为l的矩形对角线最小值

设这个矩形其中一条边为a,另一边为10-a,则,x^2=a^2+(10-a)^2=2a^2+100-20a=2(a-5)^2+50,当a=5时,x有最小值,当a=0或10时有最大值(0

∵矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y∴xy=10∴y=10x （x＞0）∴矩形的周长l=2（x+y）=2x+20x （x＞0）∴矩形的对角线d=x2+y2=x2+100x2&

令长宽对角线分别为abc,面积s,周长l,则s＝ab,l＝2(a+b),c^2＝a^2+b^2＝(a+b)^2-2ab也就是c^2＝(l/2)^2-2s,c＝√(l^2/4-2s)

带着对角线看成一个RT三角形且一个角为30度则30毒角所对的边是斜边的一半,即短边为4,根据勾股长边=根号8^2-4^2=根号48=4倍根号3S=4倍根号3*4=16倍根号3C=2*(4倍根号3+4)

对角线于长宽的角度分别为30°,60°2*宽=对角线宽=6cm周长=(6+根号3*6)*2=12+12根号3

1、勾股定理得出长为12根号3,周长为24根号3+10根号62、由条件得出x-1/x=4,平方后x^2-2+1/x^2=16,则x^2+1/x^2-9=9

设矩形长为a,宽为b,则已知矩形的周长为20cm,所以2（a+b)=20,则a+b=10又面积为10cm^2,则ab=10矩形的对角线长为根号（a^2+b^2)=根号(（a+b)^2-2*ab)=根号

勾股定理易得长8m宽6m故周长为2（8+6）=28m

设边长是x,yxy=a^2y=a^2/x显然x>0x+y=x+a^2/x>=2根号(x*a^2/x)=2a当x=a^2/x,x=a时取等号所以周长=2(x+y)>=4a所以最小值=4a

l=2(a+b)s=ab因为(a+b)^2>=4ab即l^2/4>=4S因此满足l^2>=16S才能成立.

20cm∵矩形对角线相等又有中点则根据中位线的性质可得每两个中点的连线等于对角线的一半∴4×（10/2）=20OK了

20cm

∵H、G是AD与CD的中点，∴HG是△ACD的中位线，∴HG=12AC=5，同理EF=5，根据矩形的对角线相等，连接BD，得到：EH=FG=5，∴四边形EFGH的周长为20．故答案是：20．

设矩形的长、宽分别为a、b则a+b=L/2矩形的面积=ab对角线长=根号（a^2+b^2)由不等式（a+b)/2的平方>=ab得矩形的面积=ab==根号(（a+b)^2-（a+b)^2/2)=根号(（

设长方形的长为x,宽为y,联立方程组xy=√35（1）x^2+y^2=（2√3）^2（2）用2*（1）式+（2）式,得(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^2=12+2√35=（√5+√7）^2即:

1、设矩形变长分别为x,y则有,2(x+y)=16,即x+y=8又,x*y=7,即2xy=14矩形对角线长度=√(x^2+y^2)=√[(x+y)^2-2xy]=√(64-14)=√50=5√22、因

d²是长宽平方和,10（面积）是长宽乘积,两者之和可以配方成长宽和的平方（d^2+20）他加一个根号就是长宽和,乘2就是周长d²=x²+y²,10=xyd平方+

10再问：确定么再答：确定再问：把过程写一下我看一下万一明天错了怎么办再答：设长为x则宽为(3\4)x2(x+3/4x)=28x=8长为8,宽为6对角线为10

矩形周长为24,则长加宽=12所以设长为X,宽为12-X列出方程X（12-X）=32化简X²-12X+32=0X=4或者8所以长和宽分别是4和8（不用得出哪一条是4,哪一条是8）对角线由勾股

设矩形ABCD的长，宽分别为x，y，则xy=10，（x，y＞0）．∴对角线AC=x2+y2≥2xy=2×10=25．当且仅当x=y=10时取等号．∴对角线AC的最小值为25．故答案为：25．