搜狗做题网3的N次方求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/23 23:41:12
上下除以3^n=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
y=n^(1/n)lny=(lnn)/n∞/∞,用洛必达法则分子求导=1/n分母求导=1所以lim(n趋于∞)lny=lim(趋于∞)1/n=0所以y极限=e^0=1
考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则：∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x=lim(x-->+∞)（2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)=lim(
就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0
答案是4,用夹逼定理『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方有极限大于等于4再[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]
n→无穷的lim（n-2/n－1）^2=lim(1-1/(n-1))^n=lim[1+(-1/n-1)]^[-(n-1)*(-n/(n-1))=e^(-1)看这个比较清楚的
n趋于无穷吗?那就是0啊再问：为什么呢？求思路，求过程！再答：你可以想象啊1/n的极限是0没问题吧，前面填个(-1)的N次方就是在数轴上下波动，但波动仍然是逐步趋向于0啊
lim(n√2^n+3^n+5^n)=e^{lim[(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}对lim[(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]用L'HOPITAL法则lim[(1/n)*ln
原式=(n开n次方)的p次方的极限=(lim(n->∞)n开n次方)的p次方=1的p次方=1再问：为什么n开n次方是一啊？再答：这个是公式，可以直接用。
再问：最后一步的中括号里面我知道是e，但是e的6次方是怎么算出来的再答：望采纳
答案是e,主要用公式lim(n → ∞) (1 + 1 / n)^n = e
不妨设a≥b则(a^n+b^n)^(1/n)≥(a^n)^(1/n)=a(a^n+b^n)^(1/n)≤(2a^n)^(1/n)a*2^(1/n)(极限等于a)由夹逼定理至极限为a最终结果为max(a
令S=|2^n+(-3)^n|^(1/n)则lnS=ln|2^n+(-3)^n|/n当n为偶数时,lnS=ln(2^n+3^n)/n,分子分母均趋向∞,利用罗比达法则,同时求导,得（略去极限符号）ln
原式=(x乘以sin(x/3的n次方))÷(x/3的n次方)=x.等号后面加上极限符号哦.