四阶矩阵的范数-搜答案-搜狗做题网

你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中

2范数总是<=F范数的,当且仅当rank(A)=1时等号成立.用了两种方法方法1：方法2：

这个仍然是诱导范数,只是自变量和因变量用不同的范数普通的p-范数是这样||A||_p=sup||Ax||_p/||x||_p,其中x非零而||A||_{a,b}=sup||Ax||_b/||x||_a

只要是相容范数,都有1

1、2、无穷范数都行,问的cond是几范数就用A的几范数.

函数 norm格式 n = norm(X) %X为向量,求欧几里德范数,即 .n

如果|λ|=||A||_oo,那么A-λI是不可约对角占优阵,一定非奇异再问：��ʲô�ǲ��Լ�Խ�ռ�ž��ʲô��˺þö��Ѳ��˵��ϸһЩ��

今天看见好几个关于矩阵范数的问题了前面有个问题,回答的挺好的,很靠谱矩阵的范数有几种,和向量的范数求解不同如果A是向量,则norm(A,p)给出的是：sum(abs(A).^p)^(1/p),1≤p≤

是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范数的定义（略）,且

（I+A)^(-1)*(I+A)=I,即(I+A)^(-1)+(I+A)^(-1)A=I,于是||(I+A)^(-1)||=||I-(I+A)^(-1)A||

你的p-范数定义错了,矩阵的p-范数是向量p-范数的诱导范数,即║A║p=max{║Ax║p:║x║p=1}=max{║Ax║p/║x║p:x≠0}.如果你想做数值例子的话,我可以告诉你,实际计算的时

A=randn(5);nrm1=norm(A,1);nrm2=norm(A);nrmInf=norm(A,inf);nrmFro=norm(A,'fro');detA=det(A);invA=inv(

矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,UV正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化

在介绍主题之前,先来谈一个非常重要的数学思维方法：几何方法.在大学之前,我们学习过一次函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数等,方程则是求函数的零点；到了大学,我们学微积分、复变函数、实变函数、

取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

举个例子在数值计算中计算矩阵的算法中常常要判断算法的解是否收敛这时最准确的方法是判断矩阵的最大特征值但是矩阵的特征值得计算相对麻烦所以可以近似的用范数代替但是不够准确但是很高效理论上讲范数的概念属于赋

||AB||_F

直白的说：向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数：||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g矩阵的F范数

所有元素的平方和开根号