四面体abcd,ad=bc=根号13

如图,补成长方体.设长方体棱长a,b,c则AB²=CD²=a²+b²,AC²=BD²=b&a

两个面垂直在ABC三角形中作出BE垂直于AC于E则有BE垂直于平面ACDBE=2分之根号3三角形面积ACD=4分之根号15再用体积公式算为8分之根号5要是计算不对见谅我都是口算的跟前没有笔但是算法对着

∵AB=CD,AC=BD,AD=BC∴四个三角形全等若有一个是直角或钝角三角形,那么它们都是直角或钝角三角形.令AB=CD=m,AC=BD=n,AD=BC=l不妨设m≥n≥l,假设ΔABC和ΔABD是

连接OC,∵BO=DO,AB=AD,CB=CD,∴AO⊥BD,CO⊥BD,在△AOC中,由已知可得AO=1,CO=,而AC=2,∴,∴∠AOC=,即AO⊥OC.∵BD∩OC=O,∴AO⊥平面BCD.

1.证明；因为三角形ABD为等腰三角形,o为BD中点,所以AO垂直于BD因为BD=BC=CD所以三角形BCD为等边三角形因为O为BD中点所以CO垂直于BD在直角三角形COD中CD=2OD=1所以CO=

设E为BD中点,连接AE,CE.下面证明AE垂直于面BCD：由AB=AD=1,E为BD中点,则AE垂直于BD在RT△BCD中,BD=(BC^2+CD^2)^O.5=根号3,E为BD中点,则CE=BE=

补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四

证明：取CD的中点G，连接EG，FG，∵E，F分别为AD，BC的中点，∴EG∥.12AC；FG∥.12BD，又AC=BD，∴FG＝12AC，∴在△EFG中，EG2+FG2＝12AC2＝EF2∴EG⊥F

将这个四面体补形成一个长方体即可【此四面体就是从长方体中割下来的四面体：AB1D1C】

通过AB=CD,AC=BD,AD=BC我们可以知道这些面都是等边三角形,等边三角形的每个角都是60度,所以这个四面体的四个面都是锐角三角形.

作B垂直于AD于E连接CE,因为是正四面体,所以BA=BD=AC=CD,因为BE垂直于AD,BA=BD,所以E为AD中点.又因为CA=CD,所以CE垂直于AD,AD垂直于BE,CE,所以AD垂直于面B

已知四面体ABCD中AB=BC=BD=AC=AD=5,DC=8知道ABCABD为等边三角形作AB中点E则有CE垂直ABDE垂直ABCE交DE于ECEDE均包含于平面CDE故AB垂直平面CDE因此原四面

△BCD和△ACD是直角三角形,△ABC和△ABD是等边三角形,设CD中点是H,则AH=BH=CH=DH=根号2/2,AH⊥平面BCD,VA-BCD=0.5*1*1*0.5根号2/3=根号2/12S表

90度设AD=1,取BD中点M点,连结EM,FMME=//==1/2ADMF//=1/2BC所以AD与BC所成的角即为角EMF由勾股定理的逆定理,角EMF=90度所以AD,BC成90度角再问：为什么A

证明：（1）∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE；（2）取DC的中点H，连AH、EH∵G为△ADC的重心，∴G在A

AC=ADE为CD中点则有AE⊥CDBC=BDE为CD中点则有BE⊥CD所以CD⊥平面ABECD在面BCD上所以平面ABE垂直于平面BCD

证明：连结AE,DE因为AB=AC,BD=CD,点E是棱BC的中点所以AE⊥BC,DE⊥BC又AE和DE是平面ADE内的两条相交直线则由线面垂直的判定定理可得：BC⊥平面ADE因为AD在平面ADE内所

第一个问题：令CD的中点为E.∵BC＝BD＝1、CD＝√2,∴BC^2＋BD^2＝CD^2,∴BC⊥BD,又E∈CD且CE＝DE,∴BE＝CD/2＝√2/2.∵AC＝AD＝1、CD＝√2,∴AC^2＋

作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S（ABC）=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=

由题易知∠BAD=90.∠AOC=90.则面ABD⊥面BCD.沿AB,AD建立空间直角坐标系.A为原点.AB为X轴.AD为Y轴.则A(0,0,0)B(√2,0,0)D(0,√2,0)C(√2/2,√2