园O1,O2内切于点T,TC TA=3 2求AB的长

你要问什么?

证：∵AB为直径∴∠ACB=90º又∠BDO₂=90º∴O₂D‖AC∴AB/AC=BO₂/O₂D又∵O₂D为小圆半径=A

（1）证明：如图1，过点P作两圆的公切线PE，交BC于点E，∵⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AC切⊙O2于点C，∴EP=EC，∠PAB=∠BPE，∴∠ECP=∠EPC，又∵∠PAC+∠ACP=∠CPD

过T作两圆公切线交AB于EEA=ET=EB（切线长相等）三角形ABT外接圆圆心O为E所以AT⊥TB所以AC为圆O1的直径所以AC⊥ABAC^2=CT*CB=CD^2所以AC=CD如果你认可我的回答,请

延长AB交过点P的两圆公切线于Q.∵QP、QC分别切⊙O2于P、C,∴由切线长定理,有：PQ＝CQ,∴∠BCP＝∠QPE.∵QP切⊙O1于P,又∠EAP是⊙O1的圆周角,∴∠EAP＝∠QPE.由∠BC

（1）证明：连接O1A；∵BC是⊙O1的切线，∴∠O1BC=90°．∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角，∴∠PAO1=∠O1BC=90°，∴Q1A⊥AC，则AC是⊙O1的切线．（2）证明：连接AB

证明：过T作两圆的公切线EF根据弦切角定理有：∠TAB=∠BTF,∠D=∠CTF因为∠BTF、∠CTF是同一角所以∠TAB＝∠D所以AB//CD

证明：根据⊙O1与⊙O2内切于点A，可以得出O1，O2，A，在一条直线上，连接O1，O2，A，分别过点O1，O2作O1F⊥AB，O2E⊥AB于点F，E，∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，∴AE=CE，AC

1)过A作公切线AP,则∠CAP=∠AFG,∠CAP=∠ABC,所以∠AEG=∠ABC,所以FG‖BC,又EF垂直BC于E,GH垂直BC于H,所以四边形FEHG是矩形2）因为△AFG相似△ABC,所以

∵圆O1和圆O2内切于点A,O2在圆O1上∴A,O1,O2在一条直线上,即AO2是圆O1的直径延长AO2交圆O2于D点,连接CO2,BD∵AO2,AD是直径∴∠ACO2=∠ABD=90°∴CO2//B

证明：作两圆的公切线PM则∠MPE=∠PCE=∠A∵∠PEC=∠PDA∴△PAD∽△PCE∴PA/PC=PD/PE∴PA*PE=PC*PD再问：嗯，公切线？再答：两个圆的公共切线再问：切线画在哪里？再

这是很简单但很经典的问题证明：过T作两圆的公切线EF根据弦切角定理有：∠TAB=∠BTF,∠D=∠CTF因为∠BTF、∠CTF是同一角所以∠TAB＝∠D所以AB//CD注意：相切两圆的证明题往往作它们

我们只要能够找出角CO1B的度数利用同弦圆周角是圆心角的一半进行求解就行首先因为O2半径为1O1半径为3所以可以知道O2D=1O2O1=CO1-CO2=2O1B与O2相切所以O2D垂直于O1B我们就可

证明：过P作两圆的公切线PM交DC延长线于M,连BC,因为PM是切线,所以∠MPA=∠PDB,因为CD是切线,所以∠MPA=∠MAP,所以∠MAP=∠PDB,因为∠MAP=∠DAB,所以∠PDB=∠D

(1)连CE,作两圆的外公切线FPG,由弦切角知∠ECP=∠BPF=∠BAP,且∠CEP=∠ADP,故△CEP∽△ADP,PA×PE=PC×PD.Q.E.D.(2)结论成立

连接O1B，O2C，O1O2，过点O1作O1D⊥O2C于D，∵直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，∴O1B⊥BC，O2C⊥BC，∴四边形O1BCD是矩形，∴CD=O1B=r1=2cm，BC=O1D

过P作⊙O1、⊙O2的公切线PF,使F、A落在PC的同侧.∵PF切⊙O2于P,∴∠FPA＝∠PBD.　∵PF切⊙O1于P,∴∠FPC＝∠PDA.∴∠APC＝∠FPC－∠FPA＝∠PDA－∠PBD.由三

如图所示,AF为公切线两切角相等,即c=a+b外切角等于对应内角,即∠FAB=∠C再因为c为三角形ADC外角,c=∠C+b所以b=d

3用相似做《新观察》上的吧

建立直角坐标系,设圆1的圆心为A（r,0）,圆2的圆心为B（-r,0）,动圆半径为R则动圆圆心M到A的距离为3r-R,M到B的距离为r+R,(3r-R)+(r+R)=4r由椭圆的定义,到两个定点的距离