搜狗做题网圆锥曲线参数方程中的参数的几何意义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:20:10
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为3π/4的直线L,L与抛物线相交于B（x1,y1),C(x2,y2),有焦点弦长：|BC|=x1+x2+p=2p/[(sin3π/4)²]=2
直线参数方程中,如果参数t在x,y中的系数的平方和为1,则参数t具有几何意义,即直线所通过的定点到参数t所对应点的有向线段长度为tt为正,表示有向线段方向与正方向相同,t为负,表示有向线段方向与正方向
直线上每个点都对应一个t值,∣t∣表示直线上点到直线所过定点的距离
双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ,(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为离心角是由标准方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推导出来的
(x,y)表示椭圆曲线上任意一点,设为M,则t(也就是图中的θ）表示A与原点O的连线与x轴正半轴的夹角.如图：
原式化为：（x-3)^2+y^2=9令x-3=3cosθy=3sinθ所以这个方程的参数方程为：x=3+3cosθy=3sinθ
很明白,也有例题
直线上任意一点M（x,y）为起点,任意一点N（x‘,y’）为终点的有向线段MN（向量）的数量MN且|t|=|MN|
解题思路：主要是处理各参数的关系解题过程：请见附件。实在不好意思，但我已尽全力。望理解，望谅解！金豆可返还，与我联系，我会告知管理员。最终答案：略
圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθ
假设定点为M,直线与曲线的交点为A、B当A、B在M的同侧时,t1与t2同号当A、B在M的两侧时,t1与t2异号总之不论那种情况都有|AB|＝|t1-t2|
任意点到定点的距离(x-x0)^2+(y-y0)^2=t^2也就是直线上任意一点到(x0,y0)的距离
y=kx+b,k是斜率,b是截距x/a+y/b=1时,a、b是直线在两个坐标轴上的截距.
擦地板.这么复杂的圆锥曲线只给30分.椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1（2）设Q(x1,y1),设l过p点:y=kx+b（1）,且1=4k+b(8),y1=kx1+b（9）（1）式代入（2）式整理
解题思路：考察坐标系和参数方程的问题，注意利用参数方程进行转化。解题过程：
这个很好证记得先设出已知点或者已知直线的坐标或方程令M（x0y0）B1(x1y1)B2(x2y2)过M做MM'垂直于y轴三角形B1OP中x0/OP=(b-y0)/b三角形B2MM'中x0/OQ=(b+
设P(X1,Y1)P'(X2,Y2)过点A的直线方程y+1=k(x-4)x²+4y²=40x²+4[kx-(4k+1)]²=40整理得(1+4k²)x
C1:(x/a)^2-(y/b)^2=1C2:(y/b)^2-(x/a)^2=1e1=根号下（1+b^2/a^2)e2=根号下(1+a^2/b^2)e1+e2=tt^2=2+a^2/b^2+b^2/a
y=f(t)=t^2+(2-3√3)t-3=0表示抛物线y=f(t)与t轴的交点的横坐标应满足的条件.由韦达定理,t1t2=-3.
参数t每取一个值,对应的x和y也取一个值,而这就确定了平面上的一个以x和y为坐标的点,所以可以认为参数t的每一个值对应一个点.