在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC＝3:2:4,那么cosC-搜答案-搜狗做题网

由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R从而由sin²A=sin²B+sin²C,得a&#

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

sinA+cosA=1/5(sinA+cosA）^2=1/25=1+2sinAcosA2sinAcosA=-24/25(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=49/25sinA-cosA=

因为sinA^2=1/2所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>=1/2所以0再问：三口

题目应该是在锐角三角形中.诚如是,则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC.由A、B是锐角得A-B0,所以sinA+sinB>1+cosC.所以sinA+sinB+sinC>1+cosC+s

1/2*absinC=SsinC=1/2,C=30°或150°sin(90°-B)=cosB=sinA∴90°-B=A,或90°-B+A=180°即A+B=90°或A-B=90°当A+B=90°时,A

120°利用前两个比例：5（sinB+sinC）=4(sinC+sinA)化简得到sinC=4sinA-5sinB利用后两个比例：6（sinC+sinA)=5(sinA+sinB)化简得到sinA=5

锐角三角形,因为以直角三角形为界限sinA^2+sinB^2恰好等于1等于SinC^2=2,sinA^2+sinB^2+sinC^2的值若大于2则是钝角,小于2则是锐角.至于直角三角形sinA^2+s

(sinA)^2+(cosA)^2=1

在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s

S=(1/2)bcsinA=√3(1/2)*1*c*(√3/2)=√3c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*cos60°=13a=√13由正弦定理

S=1/2bcsinA=1/2*12c*√3/2=18√3c=6a^2=b^2+c^2-2bccosA=144+36-2*12*6*1/2=108a=6√3所以a/sinA=12则a/sinA=b/s

由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1）两边平方：sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将（2）代入：sinAc

sinA=3/5,sinA+cosA0c=2

由正弦定理得到a/sinA=b/sinB,又由比例的性质得(a-b)/(sinA-sinB)=a/sinA；已经知道A=60度,只要求出a的值即可；又S=1/2bcsinA,得到√3=1/2csin6

A是内角所以0

即sinAsinCcosB/cosC

面积S=1/2*bcSinA,c=4余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosAa=根号13正弦定理和等比定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC

根据正弦定理,sinA/a=sinC/c,sinA/sinC=a/c=√3,∴a=√3c,S=(a*csinB)/2=(√3/2)c^2sinB,S=b^2tanB=b^2sinB/cosB,(√3/

余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab得a²+b²-c²=2abcosC所以S=(a²+b²-c²)/