在三角形ABC中,证明a方分之cos2A

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

sinA+cosA=1/5(sinA+cosA)^2=1/251+2sinAcosA=1/25sinAcosA=-12/25∵sinA＞0∴cosA＜0∴sinA-cosA＞0∴sinA-cosA=√

SINA方=SINB方+SINBSINC+SINC方根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC转化a^2=b^2+c^2+bcbc=-(b^2+c^2-a^2)余弦定理cosA=(b^2+c

a/sinA=2R所以a^2+b^2a^2+b^2所以2abcosC

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

由海伦公式S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2,sqrt表示平方根.由均值不等式sqrt3[(p-a)(p-b)(p-c)]

结论是S=a^2(cotB+cotC)/2吧设A点到BC的距离为h(即高),垂足为DBD=h*cotBCD=h*cotCa=BC=h(cotB+cotC)S=ah/2=a^2(cotB+cotC)/2

设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC＝h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得（2RsinA）²+（2RsinB）&#

AE是题目帮你做的辅助线.然后直接用勾股定理把所有的直角三角形的边的关系写出来,最后化简就够了.（题目是中线定理）

如果学过余弦定理的话,结果直接出来了,c边最长且cosC＜0,为钝角没有学过余弦定理的话由条件可知,c边为最长的边,A角,B角必为锐角,过C向AB作垂线交于D,CD=h假定h上存在一点E,使得EAB为

题目应该是这样子吧：证明：在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在（0°,90°）上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B

余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)b²+c²-√2bc=a²那么cosA=(a²+√2bc-a²)/(2

sin方A+sin方B=sin方C根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra^2/(2R)^2+b^2/(2R)^2=c^2/(2R)^2即：a^2+b^2=c^2,符合勾股定理,

左边=（1-2sin²A）/a²-(1-2sin²B)/b²=1/a²-1/b²+2(a²sin²B-b²si

证明：由于A,B,C为△ABC中三个内角,则:tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=tanA/2*tanB/2+tanB/2*tan[pi/2-(A+B)

选A.因为在三角形ABC中,若sinC=sinA+sinB,又因为sinC=sin(180°-A-B）=sin（A+B）=(sinAcosB+sinBcosA)=sinAcosB+2sinAcosAs

在△中,a/b=sinA/sinB这叫正弦定理.a²tanB=b²tanA所以a²/b²=tanA/tanB由正弦定理得：a²/b²=sin

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得（2RsinA）²+（2RsinB）&#

c^2=a^2+b^2-2abcosCc^2=根号3ac-2abcosCC=arccos(根号3ac-c^2)/2a