在三角形ABC中有一点O,证明OA OB

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

延长BP交AC于D∵AD+AB＞BDCD+PD＞CP∴AB+AD+CD+DP＞BD+CP=BP+DP+CP∴AB+AD+CD＞BP+CP即AB+AC＞BP+CP

过A做AD垂直于BC,垂足为D（其实就是做高）可以证明BD=c*cosB,CD=b*cosC而a=BD+DC得证

角A=180-（角B+角C）所以角B+角C=180-角A因为角BOC=180-1/2（角B+角C）所以角BOC=180-1/2（180-角A）=180-90+1/2角A=90+二分之一角A

将△ABC分成三个三角形：△AOB,△AOC,△BOC.设O到三角形三边的距离都是h三角形的面积=三个三角形的面积=AB*h*1/2+AC*h*1/2+CB*h*1/2=三角形周长*h*1/2=54*

取点D使得OBDC是平行四边形OB＋OC=OD再证明A、O、D三点共线而且OA=OD不懂再问我

20／3×2×

解,因O点到三角形ABC三条边高都为2,所以是以O为圆心r为2的内切圆三角形内切圆面积公式为:面积S=三角形周长的一半s*内切圆半径r所以S=20/2*2=20cm^2

三角形ABC面积可看作三个小三角形的面积之和S=1/2*AB*h+1/2*AB*h+1/2*BC*h=1/2(AB+AC+BC)*h=1/2*20*2=20cm²

在三角形abc中有一点o,o到三条边的距离都是4厘米,说明O是三角形的内心令三边长为a,b,c,则a+b+c=25三角形的面积:1/2*a*4+1/2*b*4+1/2*c*4=1/2(a+b+c)*4

答：依据题意,这个点O就是三角形ABC的内切圆圆心,R=2cm；连接AO、BO、CO,三角形ABC面积：S=S三角形ABO+S三角形BCO+S三角形ACO=AB*R/2+BC*R/2+AC*R/2=(

证明：延长BO,交AC于点D由“三角形两边之差小于第三边”,可得BD-AB＜ADOC-OD＜CD∵BD=OB+OD∴OB+OD-AB＜ADOC-OD＜CD以上两式相加,得OB-AB+OC＜AD+CD∴

S=1/2*20*2=20cm^2将这个点与各个顶点连接,分成3个小三角形,计算面积即可.

题目应该是这样子吧：证明：在锐角三角形ABC中,cosA90°,∴B>90°-A,A>90°-B,正弦函数在（0°,90°）上是增函数,所以sinB>sin(90°-A),sinA>sin(90°-B

cos2A-cos2B=-2sin(A+B)sin(A-B)=2sinCsin(B-A)A0sin(B-A)>0cos2A-cos2B>0所以是充分必要条件~~

过点P作关于BA的对称点M,过点P作关于BC的对称点N,连接MN,交BA于点P1,交BC于点P2.所谓的对称就是垂直平分.证明：PP1+PP2+P1P2=MP1+MP2+P1P2=MN(两点之间,线段

答案:是4:1若注意到向量加法的几何意义,作出图形,并对图形面积间进行转化．延长OB至G,使得OG=2OB；延长OC至H,以点OG、OH为邻边作一平行四边形OGFH,连结OF,则由已知向量OA=-(2

首先,做AE垂直于CD的反向延长线于E,同理做AF垂直于BD的反向延长线于F.第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED

1>tanAtanB>01>(sinAsinB)/(cosAocsB)>0因为sinAsinB>0所以cosAcosB>0这说明A和B同为锐角或者同为钝角因为A和B均为三角形内角所以A和B同为锐角由此

画个三角形ABC点O画在正中秧