在平面四边形ABCD中点EF分别是ADBC的中点

连接WG,GF,FH,EH,在三角形ABD中,E,H分别是AB,BD的中点,所以EH//AD,EH=1/2AD同理可得,FG//AD,FG=1/2AD,所以FG//EH,FG==EH同理可得,FH//

解题思路：（Ⅰ）连接AC交BD于点H，连接GH．利用线面平行的性质定理及三角形中位线定理可得结论；（Ⅱ）以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz所求值即为平面ABF的法向量与平面ADF的法向量的夹角的余

第一问,用相似推出MN=1,和EF平行且相等,有平行四边形EFNM,FN//EM,EM//面FBC.第二问.还有第三问,你确定这是高一的题么.好像要用到空间向量的说再问：这是高一的题呀。。空间向量在必

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

在三角形ABC中E,G中点,得到EG平行于BC且EG=BC/2,同理在三角形ACD中得到GF=AD/2,由于AD=BC,可以得到EG=GF,且H是EF中点,在三角形EGF中可以得到GH垂直于EF.(重

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

E,F分别为AB,AD中点,那么EF就是三角形ABD的中位线,很明显EF∥BDBD又是三角形BCD上的一边,根据定理,平面外一条直线平行于平面内任意一条直线,那么这条直线就与平面平行所以EF∥平面BC

由三角形中位线定理先推出EF//BD,由空间四边形的条件推出A不在平面BCD内,进一步推出E不在平面BCD内（因为B在平面BCD内,若E在平面BCD内,那么直线BE就在平面BCD内,A也就在平面BCD

连结AD中点O.连结OE、OF,则在三角形ADC中,有OF=AC/2,同理,在三角形ABD中,有OE=BD/2,而EF≤OE＋OF=(AC＋BD)/2,所以2EF≤AC＋BD.(等号当O、E、F成一直

取BC中点M,连接EM、FM在三角形ABC中,EM为中位线,所以EM=1/2*AC同理可得FM=1/2*BD所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得EF

证明：连接EF,已知E、F分别是AB、BC的中点,所以EF平行AC,又因为AC属于平面ACD,EF不属于平面ACD,所以EF平行于平面ACD

（1）取BD的中点为G,连结FG,EG,结合已知条件有FG是三角形BCD的中位线,则有FG平行于CD且长度为CD的1/2,EF与CD所成的角即为角EFG（2）由已知证明FG垂直于面ABD,则EF与面A

证明：连接FG因为E、G、F分别是AB、CD、AC的中点,则2EG=BC,2FG=AD因为AD=BC所以EG=FG则三角形EFG是等腰三角形因为H是EF的中点所以GH是三角形底边的中线故GH垂直EF

设AC与BD的交点为O,连接OH和OE因为H为BC的中点,O也为BD的中点,根据中位线定理可知OH平行且等于½DC,即OH平行且等于½AB,即OH平行且等于EF,所以平面O

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

【是平行四边形ABCD】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD（平行四边形对边相等）∠B=∠D（平行四边形对角相等）∵E是AB的中点,F是CD的中点∴BE=DF∴△AFD≌△CEB

证明：（1）∵E,F分别是BC,CD的中点,∴EF//BD∵EF平行于平面PBD上的一条直线∴EF//平面PBD（2）∵ABCD是菱形,所以BD⊥AC,∵EF//BD,∴EF⊥AC设AC与BD相交于O

这是我前2天刚做过的：AB=AE+EF+FB=AD/2-BC/2+EF,即：AB-EF=AD/2-BC/2DC=DE+EF+FC=EF-AD/2+BC/2,即：DC-EF=-(AD/2-BC/2)故：

解题思路：计算解题过程：亲爱的同学，题目中的图片看不见。请重新发给我，好吗？最终答案：略

很简单嘛.连接ab1ab1分别与a1d1和a1b垂直所以ab1与面a1d1b垂直因fe//ab1所以fe与面a1d1b垂直fe属于面def得证