在数列an中,对每一个k属于正整数,在ak与ak 1直接插入2的k 1次方个2

a3=a1×q^264=4×q^2因为是正项等比数列,所以q=4所以an=a1×q^(n－1)an=4×4^(n－1)=4^n

解题思路：本题主要考查数列的综合应用。解题过程：

证明：由题设可知,a2=a1+2=2,a3=a2+2=4,a4=a3+4=8,a5=a4+4=12,a6=a5+6=18．从而,所以a4,a5,a6成等比数列；

a(n+1)=a(n)+2说明这是一个等差数列首项a(1)=-11,公差为2a(n)=a(1)+(n-1)×2=-11+2(n-1)=2n-13所以Sn=[a(1)+a(n)]×n/2=(n-12)n

解:(1)S1=a1=1;(先求出前4项再猜)S2=a1+a2=2^2×a2=4a2;a2=(1/3)a1=1/3;S2=a1+a2=4/3S3=a1+a2+a3=3^2×a3=9a3;a1+a2=8

S[1]=a[1]=1/2(a[1]+1/a[1]),于是：a[1]=1=√1-√0S[2]=a[2]+1=1/2(a[2]+1/a[2]),于是：a[2]=√2-1,S[2]=√2S[3]=a[3]

a(n+1)=2an/(2+an)两边取倒数1/a(n+1)=1/an+1/21/a1=1{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列1/an=1+(1/2)*(n-1)1/an=(n+1)/2a

（I）由题设可知，a2=a1+2=2，a3=a2+2=4，a4=a3+4=8，a5=a4+4=12，a6=a5+6=18从而a6a5＝a5a4＝32，所以a4，s5，a6成等比数列；（II）由题设可得

给分囖

a2=2aa3=4a+1a4=6a+2.an=（2a+1）n-2（a-2）

1.an=-a(n-1)-2n+1an+n=-a(n-1)-n+1=-[a(n-1)+(n-1)](an+n)/[a(n-1)+(n-1)]=-1,为定值.a1+1=3+1=4数列{an+n}是以4为

a(n)+n=-(a(n-1)+n-1)-2;怀疑题目出错了-1是否为+1?1.假如an表达式中最后一个数字是1,则b(n)=a(n)+nb(n)=-b(n-1)故b(n)是公比为1的等比数列,a(n

a2=a1^2/(2a1-2)=a^2/(2a-2)a>2设a=2+x,x>0a^2=4+4x+x^2=4(1+x)^2=4(1+x)+x^2(2a-2)=4+2x-2=2(x+1)a^2/(2a-2

a1=1a1*a2…*an=n^2得a2=4得an=n^2/(n-1)^2得a3=9/4a5=25/16所以a3+a5=61/16

解析：1、当n≥2时an×a(n-1)=a(n-1)-an1/an-1/a(n-1)=11/an=1/a(n-1)+1∴数列{1/an}是以1/a1=3为首项,d=1为公差的等差数列1/an=3+(n

a[n+1]+n+1=2an+2n数列tn=an+n是首项为t1=a1+1=2,公比为2的等比数列tn=2^n,an=2^n-nbn=n*an+n的2次幂=n(an+n)=n*2^n数学归纳法n=1是

an+1=4an-3n+1an+1-(n+1)=4[an-n][an+1-(n+1)]/[an-n]=4等比a1-1=3an-n=3*4^(n-1)an=3*4^(n-1)+n2\sn=[3*4^(n

∵(an)²≤an-a(n+1),得a(n+1)≤an-(an)²∵在数列{an}中an＞0,∴a(n+1)＞0,∴an-(an)²＞0,∴0＜an＜1故数列{an}中的

∵a1＝35，a2＝31100∴a2−110a1＝14，a2−12a1＝1100∵数列{an+1−110an}是公比为12的等比数列，首项为a2−110a1＝14∴an+1−110an=14(12)n

a(n+2)-an=2(an-a(n-1))a2-a1=3-1=2数列{an+1-an}是首项为2公比为2等比数列