在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交BC的延长线与F

1.因为正方形ABCD,所以三角形ABD与BCD全等,所以AE=CE2.若△CEF是等腰三角形,则CE=EF,所以过E的垂线EG为CF的中垂线,垂足为G即G为CF中点,又因为F为BC中点,所以BG=B

根号2△BEP的面积等于BE*PM/2；△BCP的面积等于BC*PN/2；BE=BC所以△BEC的面积等于BC*(PM+PN)/2；所以PM+PN等于△BEC中BC边上的高,等于BE*sin45°=根

答案：0.7072再问：我要过程再答：可以通过特殊点来计算，将P点与M点或者N点重合，再利用勾股定理。

连结CP在正方形ABCD中,BD是对角线∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,∠C=90°∵BP=BP∴⊿ABP≌⊿CBP(SAS)∴AP=CP∵PE⊥DC于E,PF⊥BC于F∴∠C=∠PFC=∠

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．∴在△BEC与△DEC中，BC＝CD∠ECB＝∠ECDEC＝EC∴△BEC≌△DEC（SAS）．（2）∵△BEC≌△DE

EF=BF,EG=DG,四边形efcg的周长=EF+FC+CG+EG=BF+FC+CG+DG=BC+CD=正方形ABCD的周长的一半=30/2=15再问：为什么EF等于EG再答：EF=BF，没说EF=

利用三角形面积相等计算：令对角线交点为O△BOC的面积=△BOE的面积+△EOC面积,即1/2*(BO*CO)=1/2*(BO*EF+CO*EG);因为BO=CO=1/2*AC=5,所以得：EF+EG

2、证明：将△ABE绕点A旋转,使AB与AD重合,旋转后点E的对应点为I,过点H作HP⊥BC于P,HQ⊥AB于Q,过点G作GK⊥CD交DC延长线于K∵正方形ABCD∴AD＝AB＝CD,∠BAD＝∠AD

（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=FD．………………1分同理,在Rt△DEF中,EG=FD．………………2分∴CG=EG．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立,即EG=C

（1）在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴CG=1/2FD．同理,在Rt△DEF中,EG=FD．∴CG=EG．（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与E

没有看到图,但是做出图来可以知道,因为是正方形,所以AC⊥BD,AO=OC角BAC为45度,EG⊥AC,所以EG=AG,四边形EFOG为长方形,所以EF=GO,即EG+EF=AG+GO=AO=1/2A

四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长（即：OG+EG+EF+OF=AC)∵AC,BD是正方形的对角线∴OA=OB=OC=OD=1/2AC∠OAB=∠OBA=45º∵EG⊥AC∴⊿

EF=AP．理由：∵PE⊥BC,PF⊥CD,四边形ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,∴四边形PECF是矩形,连接PC,∴PC=EF,∵P是正方形ABCD对角线上一点,∴AD=CD,

下面是我自己想的,不知道能不能做对,你自己再看看哈:延长AE到点C,交GF于点P则AC为正方形对角线又因为E为ACBD交点所以点E为HC中点所以BG=GC又因为角EFC=角C=角EGC=90度所以角G

∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥BD∵底面ABCD是正方形∴BD⊥AC∴BD⊥平面ACP∵EF∈平面ACP∴BD⊥EF

解题思路：利用正方形的性质和旋转的性质求证。解题过程：过程请见附件。最终答案：略

解题思路：（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG．（2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证

证明：（1）连接FC，延长HF交AD于点L，∵BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠CDF=45°．∵AD=CD，DF=DF，∴△ADF≌△CDF．∴FC=AF，∠ECF=∠DAF．∵∠ALH+

EG=DGEF=CGEG+EF=正方形边长aABCD周长=4a=16a=4SOEFCG周长=2a=8

（1）连接FC,延长HF交AD于点L,∵BD为正方形ABCD的对角线,∴∠ADB=∠CDF=45°．∵AD=CD,DF=DF,∴△ADF≌△CDF．∴FC=AF,∠ECF=∠DAF．∵∠ALF+∠LA