在直角三角行ABC中,∠ACB=90°,AB=10,sinB=3 5

1、在ΔABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则ΔABC必是(B)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形2、已知cos(75°+α）=1/3,α为第三象限

证明：在△ABD和△ACE中AB=AC且∠A是公共角∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE

证明：1）∵∠ACE+∠EAC=90°,∠ACE+∠BCF=90°∴∠EAC=∠BCF∵∠AEC=∠BFC=90°,AC=BC∴⊿AEC≌⊿CFBB（AAS）∴AE=CF,EC=BF∴EF=EC+CF

在Rt△中∠A+∠B=90°sinA=tg(90°-A)=ctgA=cosA/sinAsin^2A=cosA1-cos^2A=cosAcos^2A+cosA-1=0cosA=(-1±√5)/2∵∠A＜

(1)∵∠CDB=∠A+∠ACD且CD平分∠ACB∴∠DCB=∠ACD因为∠A=∠ACB∴∠CDB=∠ACB+∠DCB又∵∠ACB=2∠DCB∴∠CDB=3∠DCB（2）∵CE是△ABC的高∠DCE=

已知∠A=50°,那么∠ACB+∠ABC=130°,又BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,所以1/2(∠ACB+∠ABC)=65°那么在△BIC内,∠BIC=180°-65°=115°

1因为∠ABC=50°,∠ACB=80°.所以∠IBC=25°,∠ICB=40°,那么∠BIC=1152因为∠A=50°所以∠B+∠C=130°,那么∠IBC+∠ICB=65°,所以∠BIC=1153

解题思路：在Rt△ABC中，易求得∠ABC的度数，根据旋转的性质知：∠ABC、∠B′相等，∠A、∠A′相等，BC=B′C，由此可得∠CBB′的度数，进而由三角形的外角性质求得∠BCA′的度数，即可得到

设时间为x则面积S=1/2(8-1.5x)2x解得x=2/3(31^0.5-4)其中"31^0.5"为31开方

连结BM,则BM=MC,∠DBM=∠C=45º又BD=CE===>△BDM≌△CEM===>MD=ME∴△DEM是等腰直角三角形

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACD＝180-∠ACB＝90∴∠ACB＝∠ACD∵AC＝BC,CD＝CE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠D＝∠BEC又∵∠ACD＝90∴∠DAC+∠D＝90∵∠AEF＝∠

证明：1、∵∠BAC＝180-（∠B+∠ACB）,AD平分∠BAC∴∠1＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠ACB）/2∴∠ADC＝∠1+∠B＝90-（∠B+∠ACB）/2+∠B＝90-（∠ACB-∠B）

解题思路：利用圆的知识解题过程：同学你好，请把题目传上来最终答案：略

证明：延长DF交AB于点G∠CDG=∠ACB=90DG‖BCDG为中位线DG=1/2BC=1/2AC(AB=AC)DC=1/2ACDG=DCDF=DEDG-DF=DC-DEFG=EC(1)∠CDG=9

过点C做CD⊥AB∵cosA=AD:AC=3/5设AD=3kAC=5k∴DC=4k∵∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴BD=3k∴BC=2√5k∴sin∠ABC=DC：BC=4k：2√5k=2√5/5（

∠ACB=70或者55度外角可能是∠A的外角也有可能是∠ACB∠ABC的外角有两种情况

1、角D=110度,角P=70度角A=40度,角B+角C=180-40=140度,1/2∠B+1/2∠C=70°,在△BDC中,∠D=180-70=110°∠B的外角+∠C的外角=360°-140°=

因为角ACB=90度所以sinB=BC/ABS三角形ABC的面积=1/2AC*BC=1/2*BC*AB*sinB因为AC*BC=1/4AB^2所以1/4AB^2=BC*sinBsin*B*(BC/AB

证明：用角的计算来证明首先设角A,那么角B=90-A利用条件,得到角CDA=90-A/2角FED=A/2,角CEB=45+A/2从中可得角CEF=45度且EF垂直CD所以三角形CEF是等腰直角三角形.

延长CD到E使DE=CD,连接AE可用SAS证明三角形AED与三角形BCD全等,即AE=BC∵AC^2+BC^2=4CD^2∴AC²＋AE²＝（2DC）²∴三角形AEC为